↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
解答题 7 题，选择题 10 题，填空题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 已知函数f（x）=2mx+4，若在[-2，1]上存在x，使f（x）=0，则实数m的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. y=x2ex的单调递增区间是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数 x∈R
    （1）求f（x）的最小正周期和值域；
    （2）将函数y=f（x）的图象按向量平移后得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（2sinB，-），=（cos2B，2cos2-1）且∥．
    （Ⅰ）求锐角B的大小；
    （Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
    （Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围．
    （Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有＞0．
    （1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
    （2）解不等式f（x-）＜f（x-）；
    （3）记P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}，且P∩Q=∅，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数在x=1处取得极值2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
    （3）若P（x，y）为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）=（ ）
    A．{1，3}
    B．{1，5}
    C．{3，5}
    D．{4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对边的长，若bsinA=asinC，则△ABC的形状（ ）
    A．钝角三角形
    B．直角三角形
    C．等腰三角形
    D．等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数，则=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=的定义域为（ ）
    A．{x|x≤1}
    B．{x|x≥1}
    C．{x|x≥1或x≤0}
    D．{x|0≤x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数：①f（x）=2x4+3x2；②f（x）=x3-2x；③f（x）=；④f（x）=x2+1其中是偶函数的个数有（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需把函数y=sin2x-cos2x的图象（ ）
    A．向左平移个长度单位
    B．向右平移个长度单位
    C．向左平移个长度单位
    D．向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A=，B={y|y=2x2}，则A×B等于（ ）
    A．（2，+∞）
    B．[0，1]∪[2，+∞）
    C．[0，1）∪（2，+∞）
    D．[0，1]∪（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知定义在R上的函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，（其中f′（x）是f（x）的导函数），a=（30.3）f（30.3），b=（logπ3）．f（logπ3），则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＞b＞c
    B．c＞b＞a
    C．c＞a＞b
    D．a＞c＞b

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知D是△ABC所在平面内一点，，则（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）的定义域为D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②；③f（1-x）=2-f（x）．则=（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在△ABC中，，且，则△ABC的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=，则f（x）-f（-x）＞-1的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞]上是增函数，且f（）=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于函数f（x）=2sin（2x+）给出下列结论：
    ①图象关于原点成中心对称；
    ②图象关于直线x=成轴对称；
    ③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移个单位得到；
    ④图象向左平移个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．
    其中正确结论是________．

    难度: 中等查看答案及解析