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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 6 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
    A．20°或100°
    B．120°
    C．20°或120°
    D．36°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．其中正确的是（ ）
    A．只有命题①正确
    B．只有命题②正确
    C．命题①，②都正确
    D．命题①，②都不正确

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是某四棱柱的俯视图，它的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（ ）

    A．正方形
    B．等腰梯形
    C．菱形
    D．矩形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

    A．a2-b2=（a-b）2
    B．（a+b）2=a2+2ab+b2
    C．（a-b）2=a2-2ab+b2
    D．a2-b2=（a+b）（a-b）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在同一直角坐标系中，正比例函数y=（m-1）x与反比例函数y=的图象的大致位置可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图A所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图B所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）
    A．34cm2
    B．36cm2
    C．38cm2
    D．40cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）

    A．这两个四边形面积和周长都不相同
    B．这两个四边形面积和周长都相同
    C．这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长
    D．这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则得到的图形是（ ）

    A．多个等腰直角三角形
    B．一个等腰直角三角形和一个正方形
    C．四个相同的正方形
    D．两个相同的正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为________平方米．（不计墙的厚度）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE=DB，则∠DEB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分线交EF于G，则FG的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角∠AOB=90°，若灯泡O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面的面积是________米2．（答案精确到0.1）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 小明和小颖玩掷硬币的游戏，游戏规则如下：将一枚均匀硬币任意掷两次，两次都是正面朝上小明赢，否则小颖赢，这是一个对游戏双方都公平的游戏吗？试说明理由．如果你认为这个游戏不公平，请你为小明和小颖设计一个公平的游戏规则．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．
    （1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；

    （2）判断所拼成的三种图形的面积（s）、周长（l）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：
    面积关系是______；周长关系是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．
    （1）试说明△PCM≌△QDM．
    （2）当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ．
    （1）求证：△PBE∽△QAB；
    （2）你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似给出证明，如不相似请说明理由；
    （3）如果沿直线EB折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过80度，按0.48元∕度收费；用电量在80～180度（含180度）之间，超过80度的部分按0.56元∕度收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按0.62元∕度收费．同时规定在实行调价的当月收费中，用电量的按原电价0.42元∕度收费，用电量的按调价后的分段计价办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费．
    （1）已知在调价的当月，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元，现请你求出小王家在调价的当月共需付电费多少元？
    （2）若小王家在调价后的第三个月用电量为x度，请你写出小王家第三个月应付电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
    （1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由．
    （2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．求证：AH⊥ED，并求AG的长．

    难度: 中等查看答案及解析