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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列运算正确的是（ ）
    A．3a2-a2=3
    B．（a2）3=a5
    C．a3•a6=a9
    D．（2a2）2=4a2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
    型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
    数量（件） 25 30 36 50 28 8

    A．平均数
    B．众数
    C．中位数
    D．方差

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中，形如（m，n2）的点涂上红色（其中m、n为整数），称为红点，其余不涂色，那么抛物线y=x2-2x+9上有（ ）个红点．
    A．2个
    B．4个
    C．6个
    D．无数个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知⊙O1半径为3cm，⊙O2的半径为7cm，若⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（ ）
    A．0cm
    B．4cm
    C．8cm
    D．12cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 分式方程的解是（ ）
    A．x=0
    B．x=1
    C．x=2
    D．x=3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）

    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P是△ABC的（ ）

    A．外心
    B．内心
    C．三条高线的交点
    D．三条中线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线．
    甲的路线为：A→C→B
    乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点
    丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB
    若符号「→」表示「直线前进」，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）

    A．甲=乙=丙
    B．甲＜乙＜丙
    C．乙＜丙＜甲
    D．丙＜乙＜甲

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重

    合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在实数范围内把多项式x3-5x分解因式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在校庆排练节目时需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为 20cm，则贴布部分（阴影部分）的面积约为________cm2．（π取3）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，长方形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于E点．取BC的中点为F，过F作一直线与AB平行，且交于G点．则∠AGF=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC，BD=4，DC=6，则△ABC的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 请补充下表空白部分：
    x … -2 -1 1 2 …
    2x+1 … -3 -1 3 5 …
    x2+2 … 6 ______ 3 6 ______ 2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在对△AOB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△A′O′B′，在坐标纸上画出这几次变换相应的图形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一个食品包装盒的三视图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了掌握中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的初三班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：
    组别 成绩分组 频数 频率
    1 47.5～59.5 2 0.05
    2 59.5～71.5 4 0.10
    3 71.5～83.5 a 0.2
    4 83.5～95.5 10 0.25
    5 95.5～107.5 b c
    6 107.5～120 6 0.15
    合计 40 1.00
    根据表中提供的信息解答下列问题：
    （1）频数分布表中的a=______，b=______，c=______；
    （2）已知全区有100个班级（平均每班40人），若108分及以上为优秀，请你预计用这份模拟卷考试优秀的人约为______个，若72分及以上为及格，则及格的人约为______个，及格的百分比约为______；
    （3）补充完整频数分布直方图．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
    （1）求一次函数y=kx+b的表达式；
    （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
    （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．
    （1）求BD的长；
    （2）求∠ABE+2∠D的度数；
    （3）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=a（x+6）2-3与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于C点，D为抛物线的顶点，直线DE⊥x轴，垂足为E，AE2=3DE．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）P为直线DE上的一点，且△PAC是以PC为斜边的直角三角形，求tan∠PCA的值；
    （3）M为抛物线上的一动点，过M作直线MN⊥DM，交直线DE于N，当M点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点E三等分线段DN的情况？若存在，请求出符合条件的所有的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析