2005年福建省泉州市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

试卷详情

本卷共 30 题，其中：
选择题 6 题，填空题 12 题，解答题 12 题
中等难度 30 题。总体难度: 中等

选择题共 6 题

（2005•宁德）计算10²•10³的结果是（）
A．10⁴
B．10⁵
C．10⁶
D．10⁸
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）
A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率
B．为了了解初三年某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间
C．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况
D．为了考查一片实验田某种水稻的穗长情况
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）数据：2，3，3，5，7的极差是（）
A．2
B．3
C．4
D．5
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）下面命题错误的是（）
A．等腰梯形的两底平行且相等
B．等腰梯形的两条对角线相等
C．等腰梯形在同一底上的两个角相等
D．等腰梯形是轴对称图形
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC，则∠A的度数为（）

A．30°
B．40°
C．45°
D．60°
难度: 中等查看答案及解析
（2006•黔东南州）一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 12 题

（2005•宁德）抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•桂林）任意五边形的内角和为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2013•长沙）分解因式：x²+2x+1=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通骰子，写出这个实验中的一个可能事件：________．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）某学习小组6名学生的年龄依次为：14，14，15，15，15，16，则这组数据的众数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）据泉州统计局网上公布的数据显示，2005年第一季度泉州市完成工业总产值约为61 400 000 000元，用科学记数法表示约为________元．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）-6的倒数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•綦江县）函数：y=的自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）如图是一个正方体的平面展开图，每个面内都标注了字母，则面a在展开前所对的面是________（填字母）．

难度: 中等查看答案及解析
（2013•湖州）计算：=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）请你在如图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n为非负数）展开式的各项系数的规律．例如：
（a+b）=1，它只有一项，系数为1；
（a+b）¹=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三项，系数分别为1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
根据以上规律，（a+b）⁴展开式共有五项，系数分别为________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 12 题

（2005•宁德）计算：2005-2²+|-5|
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）解方程：2x+1=7
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）先化简下面的代数式，再求值：（x+2）（x-2）+2（x+1），其中x=．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）如图，已知平行四边形ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．
求证：△DFE≌△ABE．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%．小丽和小明的成绩如下表所示：

请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）如图，一架梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离BC为1米，梯子与地面的夹角为70°，求梯子的长度（精确到0.1米）．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）把大小和形状-模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3．将这两组卡片分别放入两盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图或列表法求解）．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠CAB=30°，BC=1米．工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A₁B₁C₁的位置（BC₁在l上），最后沿BC₁的方向平移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A₂C₂恰好靠在墙边）．
（1）请直接写出AB、AC的长；
（2）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）某校初一、初二两年段学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位坐．
（1）设原计划租用48座客车x辆，试用含x的代数式表示这两个年段学生的总人数；
（2）现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位．请你求出该校这两个年段学生的总人数．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．
（1）求另一条直角边BC的长度；
（2）求停车场DCFE的面积；
（3）为了提高空地利用律，现要在剩余的△BDE中，建一个半圆形的花坛，使它的圆心在BE边上，且使花坛的面积达到最大，请你在原图中画出花坛的草图，求出它的半径（不要求说明面积最大的理由），并求此时直角三角形空地ABC的总利用率是百分之几（精确到1%）．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）如图，直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．
（1）求k的值；
（2）若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C．设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）．
①如果点P在线段BO（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连接PA，则△APC的面积S也随之发生变化．请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁德）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．

难度: 中等查看答案及解析