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方程log3（x2-10）=1+log3x的解是________．
难度: 中等查看答案及解析
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不等式
的解集为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知复数z=
-i为纯虚数，则实数a=________． 难度: 中等查看答案及解析
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在极坐标系中，O是极点，设点
，
，则三角形OAB的面积为________． 难度: 中等查看答案及解析
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若
的二项展开式中含x3项的系数是80，则实数a的值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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在1，2，3，4，5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数，则组成的三位数是奇数的概率是________．（用分数表示）
难度: 中等查看答案及解析
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关于函数f（x）=xarcsin2x有下列命题：①f（x）的定义域是R；②f（x）是偶函数；③f（x）在定义域内是增函数；④f（x）的最大值是
，最小值是0．其中正确的命题是________．（写出你所认为正确的所有命题序号） 难度: 中等查看答案及解析
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已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为________．
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已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和为Sn，若
，则公比为q的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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设实数x，y满足x2+（y-1）2=1，若对满足条件x，y，不等式
+c≥0恒成立，则c的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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现有31行67列表格一个，每个小格都只填1个数，从左上角开始，第一行依次为1，2，…67；第二行依次为68，69…134；…依次把表格填满．现将此表格的数按另一方式填写，从左上角开始，第一列从上到下依次为1，2…，31；第二列从上到下依次为32，33，…，62；…依次把表格填满．对于上述两种填法，在同一小格里两次填写的数相同，这样的小格在表格中共有________个．
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在直三棱柱ABC-ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1．
（1）求异面直线B1C1与AC所成的角的大小；
（2）若A1C与平面ABCS所成角为45°，求三棱锥A1-ABC的体积．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
．，
（Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．难度: 中等查看答案及解析
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某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元），设购买商品得到的优惠率=消费金额（元）的范围 （200，400） （400，500） （500，700） （700，900） … 获得奖券的金额（元） 30 60 100 130 … 
，试问：
（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于
的优惠率？ 难度: 中等查看答案及解析
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已知点集L={（x，y）|y=
}，其中
=（2x-b，1），
=（1，b+1），点列Pn（an，bn）（n∈N+）在L中，p1为L与y轴的交点，数列{an}是公差为1的等差数列．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若f（n）=
，令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试写出Sn关于n的表达式；
（Ⅲ）若f（n）=，给定奇数m（m为常数，m∈N+，m＞2）．是否存在k∈N+，，使得
f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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已知：点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）若直线L与曲线C相交于A、B两点，且OA⊥OB．求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标．
（3）试利用所学圆锥曲线知识参照（2）设计一个与直线L过定点有关的数学问题，并解答所提问题．难度: 中等查看答案及解析
的解集为________． 
-i为纯虚数，则实数a=________． 
，
，则三角形OAB的面积为________． 
的二项展开式中含x3项的系数是80，则实数a的值为________． 
，最小值是0．其中正确的命题是________．（写出你所认为正确的所有命题序号） 
，则公比为q的取值范围是________． 
+c≥0恒成立，则c的取值范围是________． 
．，
，试问：
的优惠率？ 
}，其中
=（2x-b，1），
=（1，b+1），点列Pn（an，bn）（n∈N+）在L中，p1为L与y轴的交点，数列{an}是公差为1的等差数列．
，令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试写出Sn关于n的表达式；
且
，则（ ）
