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本卷共 23 题，其中：
填空题 8 题，解答题 8 题，选择题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是________km．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=-中自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，小华用一个半径为36cm，面积为324πcm2的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径r=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=∠D=90°，AB=1，∠ABC是锐角．点E在CD上，且AE⊥EB，设∠ABE=x，∠EBC=y．则sin（x+y）=________．（用x、y的三角函数表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某超市有A、B、C三种型号的甲种品牌饮水机和D、E两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室
    （1）写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号饮水机被选中的概率是多少？
    （2）如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台（价格如表格所示），其中甲种品牌饮水机选为A型号的，请你算算该中学购买到A型号饮水机共多少台？
    品  牌 甲 乙
    型  号 A B C D E
    单价（元） 600 400 250 500 200

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴于点D（0，-2），若S△AOD=4．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1＞y2时，x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里∕时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30°的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里∕时，参考数据≈1.41，≈1.73）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为______，线段CF、BD的数量关系为______；
    ②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
    （2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，抛物线y=-（x-1）2+4的顶点为A，与x轴相交于B、C两点，直线y=-2x+6经过A、C两点，且点C的坐标为（3，0），连接OA．
    （1）求出点B的坐标和直线OA的解析式．
    （2）直线y=m（0＜m＜4）分别与AO、AC交于点E和F，若将△AEF沿EF折叠，设折叠后的△A'EF与△AOC重叠部分的面积为S．
    ①用含m的代数式表示线段EF的长．
    ②试求S与m的函数关系式．且当m为何值时，S有最大值？
    （3）设直线y=m与y轴交于点Q，则在抛物线上是否存在这样的点P，使以点Q、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 先化简，然后从-3＜a＜3的范围内选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：

    解答下列问题：
    （1）该市共抽取了多少名九年级学生；
    （2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人；
    （3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 7 题
  1. -2的相反数是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）

    A．26×104平方米
    B．2.6×104平方米
    C．2.6×105平方米
    D．2.6×106平方米

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（ ）

    A．a≤-1
    B．a≤-2
    C．a=-1
    D．a=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方体的展开图不可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把一个二次函数的图象向左平移2个单位，向上平移1个单位得到y=的图象，则原函数的表达式（ ）
    A．y=
    B．y=-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）

    A．S△AFD=2S△EFB
    B．BF=DF
    C．四边形AECD是等腰梯形
    D．∠AEB=∠ADC

    难度: 中等查看答案及解析