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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 5 题，填空题 5 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 5 题
  1. 把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
    A．y=-（x-1）2-3
    B．y=-（x+1）2-3
    C．y=-（x-1）2+3
    D．y=-（x+1）2+3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简的结果为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 气象台预报“本市明天降水概率是90%”．对此信息，下列说法正确的是（ ）
    A．本市明天将有90%的地区降水
    B．本市明天将有90%的时间降水
    C．明天肯定下雨
    D．明天降水的可能性比较大

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（ ）

    A．F
    B．G
    C．H
    D．K

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数y=中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=x2+x+m-1经过原点，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ⊙O的半径为5，⊙N的半径为1，若两圆相切，则圆心距ON的长等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 计算  ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
    （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
    （2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知△ABC，AB=AC，∠A=36°
    （1）用尺规作线段AB的垂直平分线，垂足为M，交AC于N（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）求证：△ABC∽△BNC．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （教材变式题）如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的一元二次方程x2-（m-2）x-2=0．
    （1）对于任意实数m，判断方程x2-（m-2）x-2=0的根的情况，并说明理由．
    （2）若x=-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．
    （1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
    （2）点B坐标为______

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在等边△ABC中，AC=6，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，BC=6．用这块废料剪出一个平行四边形AGEF，其中，点G，E，F分别在AB，BC，AC上．设CE=x
    （1）求x=2时，平行四边形AGEF的面积．
    （2）当x为何值时，平行四边形AGEF的面积最大？最大面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D，交⊙O于点E
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若CD=2，AD=，求⊙O的半径；
    （3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），点B的坐标为（3，0），
    （1）求抛物线的解析式及顶点为D的坐标；
    （2）求△CDB的面积；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使以点A、D、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析