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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 一个几何体的正视图、侧视图、俯视图是全等的平面图形，则该几何体可能是（ ）
    A．圆锥
    B．圆柱
    C．正方体
    D．正四棱锥

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 空间中有三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则直线a，c的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．平行
    C．异面
    D．以上均有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知A（2，-3），B（-3，2），C（-，m），三点共线，则m=（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平行直线x-2y+1=0，2x-4y-3=0间的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
    A．4x+2y=5
    B．4x-2y=5
    C．x+2y=5
    D．x-2y=5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正四棱台的上底面边长为4，下底面边长为6，高为，则该四棱台的表面积为（ ）
    A．92
    B．52+20
    C．40
    D．50+20

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 过2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且与4x-3y-7=0平行的直线是（ ）
    A．3x+4y+17=0
    B．4x-3y-6=0
    C．3x+4y-17=0
    D．4x-3y+18=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论正确的是（ ）

    A．C1D1⊥AB
    B．AC1与B1C成60°角
    C．AC1与CD成45°角
    D．A1C1与B1C成60°角

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个圆锥的侧面展开图的圆心角为90°，它的表面积为a，则它的底面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，DA1与平面C1CA1所成角的正弦值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 直线y=ax+a2-a+1的图象不可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱，则该三棱柱的高为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在x轴上的截距为2且斜率为1的直线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l：x-y+3=0，则点P（4，5）关于直线l的对称点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 平面四边形ABCD，其中AB=AD=1，，AB⊥AD，沿BD将△ABD折起，使得AC=1，则二面角A-BD-C的平面角的正弦值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线 l：（2a+1）x+（a+2）y+2a+2=0（a∈R），有下列四个结论：
    ①若a=-2，则直线l与x轴平行；   
    ②若-2＜a＜，则直线l单调递增；
    ③当a=1时，l与两坐标轴围成的三角形面积为；    
    ④l经过定点 （0，-2）；
    ⑤当a∈[1，4+3]时，直线l的倾斜角α满足 120°≤α≤135°；
    其中正确结论的是________（填上你认为正确的所有序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC的三个顶点A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
    （1）BC边所在直线的一般式方程．
    （2）BC边上的高AD所在的直线的一般式方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两条直线l1：x+（1+m）y+m-2=0，l2：mx+2y+8=0，当m为何值时直线l1与l2分别有下列关系？
    （1）l1⊥l2；
    （2）l1∥l2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
    （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
    （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为x的圆柱．
    （1）求圆锥的体积．
    （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，并求出最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD=AB，PD⊥底面ABCD，M，N，Q分别在PB，AC，PC上，且
    （1）求证：平面MNQ∥平面PAD．
    （2）求直线PB与平面面MNQ所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
    （3）如果AB=1，一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的点，又回到F，指出整个线路的最小值并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析