安徽六安市 2017年九年级数学中考模拟试卷（含答案）

一个数的偶数次幂是正数，这个数是（　　 ）

A. 正数　　 B. 负数　　 C. 正数或负数　　 D. 有理数

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若3x＝15,3y＝5，则3x＿y等于 ( )

A. 5　　 B. 3　　 C. 15　　 D. 10

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小强用8块棱长为3 cm的小正方体，搭建了一个如图所示的积木，下列说法中不正确的是(　 )

A. 从左面看这个积木时，看到的图形面积是27cm2

B. 从正面看这个积木时，看到的图形面积是54cm2

C. 从上面看这个积木时，看到的图形面积是45cm2

D. 分别从正面、左面、上面看这个积木时，看到的图形面积都是72cm2

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下列分式约分正确的是（　　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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按某种标准把多项式进行分类时,3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类,则下列哪一个多项式也属于此类（　　 ）

A. abc﹣1　　 B. x2﹣2　　 C. 3x2+2xy4　　 D. m2+2mn+n2

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一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1～4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是（　　　　 ）

A. 0.1　　 B. 0.2　　 C. 0.3　　 D. 0.4

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已知反比例函数y=kx-1的图象如图，则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象大致为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　　　 ）

A. 2　　 B. 8　　 C. 2　　 D. 2

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分解因式：ab2﹣4ab+4a=_________．

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点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是 ．

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如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝30°，则∠B＋∠E＝________.

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如图,在△ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,点M在AB边上,且AM=3,过点M作直线MN与AC边交于点N,使截得的三角形与原三角形相似,则MN=____________．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有(　　)

A. 1对　　 B. 2对　　 C. 3对　　 D. 4对

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计算:20160﹣|﹣|++2sin45°．

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解方程:x2-2x-4=0

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要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）． 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由．

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已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求出对称轴和顶点坐标.

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如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图.为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究.

（1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；

（2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）.

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如图，已知反比例函数y=kx-1（k＞0）的图象与一次函数图象y=﹣x+4交于a、b两点，点a的纵坐标为3．

（1）求反比例函数的解析；

（2）y轴上是否存在一点P，使2∠APB=∠AOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．

请你根据上面提供的信息回答下列问题：

（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为　　　 度，该班共有学生　　　　 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是　　　　　　 ．

（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．

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已知二次函数y=x2+2bx+c（b、c为常数）．

（Ⅰ）当b=1，c=﹣3时，求二次函数在﹣2≤x≤2上的最小值；

（Ⅱ）当c=3时，求二次函数在0≤x≤4上的最小值；

（Ⅲ）当c=4b2时，若在自变量x的值满足2b≤x≤2b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．

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已知：△ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：

（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：

①线段PB=　　　　 ，PC=　　　　 ；

②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为　　　　　　　　 ；

（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；

（3）若动点P满足，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）

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