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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合M= ,N=,则MN=(    )

    A.  B.{t|t>0}    C.{t|t}  D.{2,

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  2. 函数的零点所在的区间是(    )

    A.( 0,1 )    B.( 1,2 )     C.( 2,3 )   D.( 3,4 ) 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数 的定义域为实数集,(e为自然对数的底),则必有(    )

    A.>>    B.>>

    C.>>      D.>> 

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  4. 已知α, β为锐角,,则有(     )

    A.α+β>    B.α+β=    C.α+β<     D.α+β=

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  5. 将函数的图象向左平移m(m>0)个单位,若所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是(     )

    A.         B.        C.        D.

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  6. 在△ABC中,如果sinA=sinC,B=,那么角A等于(      )

    A.     B.    C.  D.

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  7. ,且αsinα-βsinβ>0,下面结论正确的是(         )

    A.α>β  B.α+β>0   C.α<β     D.α22

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  8. 在锐角△ABC中,∠A=2∠B,则的取值范围为(     )

    A.[1,2]  B.[1,3]   C.(1,3)    D.(1,2)

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  9. 已知的导数,则(    )

    A.     B.     C.        D.F

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  10. 已知函数为R上的单调函数,则实数的取值范围是(   )

    A.[-1,0)  B.   C.(-2,0)    D.

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  11. 如果实数的最大值为(     )

    A.       B.6       C.7        D.8

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  12. 已知

    的取值范围是(      )

    A.   B.    C.     D.

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填空题 共 4 题
  1. ֪___________

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  2. 已知函数______________

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  3. 已知函数内至少有5个最小值点,则正整数的最小值

    为__________

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  4. 定义在R上的函数满足

    ___________

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解答题 共 6 题
  1. (1)将化为的形式,并求出的最小正周期;

    (2)若锐角α满足,求tanα的值。

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  2. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(sinB+sinC,sinA-sinB),= (sinB-sinC,sin(B+C)),且

    (1)求角C的大小;

    (2)若sinA=,求cosB的值。

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  3. 已知△ABC的面积S满足

    (1)求角B的取值范围;

    (2)求函数的值域。

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  4. 已知偶函数定义域为[-3,3],函数在[-3,0]上为增函数,求满足的x的集合.

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  5. 已知函数

    (1)若函数y=在(-1,1)内是减函数,求的取值范围

    (2)若函数y=在(-1,1)内有且只有一个极值点,求的取值范围

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  6. 设函数

    (1)求函数g(x)的极大值

    (2)求证

    (3)若,曲线y=与 y=是否存在公共点,若存在公共点,在公共点处是否存在公切线,若存在,求出公切线方程,若不存在,说明理由。

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