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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
困难题 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 下面调查中，适合采用全面调查的事件是（    ）．

    A．对全国中学生心理健康现状的调查．

    B．对我市食品合格情况的调查．

    C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．

    D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．

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  2. 的倒数是（    ）．

    A．       B．      C．        D．

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  3. 在实数、、、中，最小的实数是（    ）．

    A．           B．         C．         D．

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  4. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（    ）．

     

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  5. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（    ）．

     

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 下列运算正确的是（    ）．

    A.             B．

    C．          D．

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  7. 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3, AC=4，

    则sinA的值为（    ）．

    A．         B．

    C．         D．

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  8. 如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图

    2的俯视图是（    ）．

     

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 直线一定经过点（    ）．

    A．(1，0)        B．(1，k)         C．(0，k)          D．(0，－1)

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若点 P（，－2）在第四象限，则的取值范围是（    ）．

    A．－2＜＜0      B．0＜＜2          C．＞2              D．＜0

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，

    所得抛物线的解析式是（    ）．

    A．             B．

    C．             D．

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  12. 如图，将边长为的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线上由图1的位置按顺时针

    方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的

    长为（    ）．

    A.       B.       C.        D.

     

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填空题 共 6 题

  1. 因式分【解析】
     ________．

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  2. 我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广

    场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，

    把163500平方米用科学记数法可表示为平方米．

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  3. 当时，代数式的值是________．

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  4. 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形ABCD

    的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为________．

     

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  5. 双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴

    的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是________．

     

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 若，，，… ；则的值为________．（用

    含的代数式表示）

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解答题 共 8 题

  1. （本题满分6分）计算：

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  2. （本题满分6分）解二元一次方程组：

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  3. 本题满分8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.

    已知：

    求证：

    证明：

     

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  4. 本题满分8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：

    （1）这次抽查的家长总人数为________；

    （2）请补全条形统计图和扇形统计图；

    （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率

    是________．

     

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  5. （本题满分8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投

    入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间

    每年投入资金的年平均增长率相同.

    （1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；

    （2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？

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  6. （本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院

    慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一

    个老人不足5盒，但至少分得一盒．

    （1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）．

    （2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

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  7. （本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

    （1）求证：D是 弧AE 的中点；

    （2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；

    （3）若 ，且AC=4，求CF的长.

     

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  8. （本题满分12分）已知二次函数的图象如图.

    （1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；

    （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

    （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析