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本卷共 30 题，其中：
填空题 14 题，选择题 8 题，解答题 8 题
简单题 30 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 3的相反数是________，－2的绝对值是________.

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  2. 数轴上到2所表示的点距离为3个单位的数是__________.

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  3. 单项式的系数是________，次数是________.

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  4. 已知代数式与是同类项，则的值是________.

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  5. 已知关于的方程是一元一次方程，则=________.

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  6. 已知（＋＝０，则=________.

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  7. 一个角的度数为78º45′，则它的余角为________.

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  8. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＋∠DOC＝_______.

     

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  9. 小林同学在一个正方体盒子的每个面都写一个字，分别是：我、喜、 欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“喜”相对的面所写的字是　________　　.

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  10. 如图是一组数值转换机，若它的输出结果为2，则x=________.

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  11. ．有如下一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是________．

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  12. 如图：若直线∥，∠1=110°，∠2=150°，则∠3=______°．

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  13. 如图，平面内有公共端点的八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，…．按此规律，数2012在射线________上．

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  14. 在有理数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b2；

    当a＜b时，a⊕b=a．则当x=2时，(1⊕x)－(3⊕x)的值为．

    （注：“·”和“－”仍为有理数运算中的乘号和减号）

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选择题 共 8 题

  1. 下列合并同类项的结果正确的是  （     ）

    A.a＋3a=3a     B.3a－a=2      C.3a＋b=3ab      D. a－3a=－2a

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  2. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（     ）的实际应用．

    A.点动成线       B.线动成面     C.面动成体       D.以上答案都不对

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  3. ．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为(      )


    A.       B. -

    C.           D.

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  4. 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（     ）毫升水．（用科学记数法表示）

    A.           B.     C.     D.

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  5. 已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是(      )

    A．32             B．25          C．37           D．0

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  6. 如图，直线AB和直线CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则∠AOE和∠DOB的

    关系是（     ）


    A. 大小相等       B. 对顶角

    C. 互为补角       D. 互为余角

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  7. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　 　）

    A.2011             B.2011          C.2012          D.2013

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  8. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值为（      ）

    A. 2或2.5        B. 2            C. 2.5          D. 2或12.5

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解答题 共 8 题

  1. 计算题 （每小题3分，共6分）

    1.（1）  　　       2. （2）

    3.（3）

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  2. 先化简后求值（本题4分）

    的值，其中

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  3. 解方程（每小题3分，共6分）

    1.（1）             2.  （2） 

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  4. ．画图题：（本题满分8分）

    1.（1）在右面的三角形中（可以使用刻度尺、量角器、三角尺）


    ①画线段BC的中点D, 并连接AD；

    ②过点A画BC的垂线, 垂足为E；

    ③过点E画AB的平行线, 交AC于点F；

    ④指出图中表示点A到BC的距离的线段是：________.

    2.（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。


    ②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，

    则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。

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  5. （本题满分6分）已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且线段AC=3cm，点M、N分别为线段AC、AB的中点，求线段MN的长．

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  6. .（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．

     

    1.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为　　 　cm．

    2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:

    问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

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  7. （本题满分6分）请根据图中提供的信息,回答下列问题:


    1.（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?

    2.（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由

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  8. (本题满分8分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

    1.（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

    2.（2）若∠BOC=120°.将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值.________（直接写出结果）；

    3.（3）在第（2）小题的条件下，将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.

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