将1,2,3,…,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为
A.6种 B.12种 C.18种 D.24种
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a、b为实数,集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,则
A.1 B.0 C.-1 D.±1
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命题P:若,则命题P的否命题为
A.若
B.若
C.若
D.若
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若不等式的取值范围是
A. B. C. D.
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设函数f(x)=在点x=1处连续,则a等于
A.- B. C.- D.
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从5张100元,3张200元,2张300元的南非世界杯比赛门票中任取3张,则所取3张中至少有2张价格相同的概率为
A. B. C. D.
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已知函数上任一点处的切线斜率,则该函数的单调减区间为
A. B. C. D.
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函数 ,则集合中元素的个数有
A .2个 B . 3个 C .4个 D. 5个
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设函数,区间,集合,则使成立的实数对有
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个
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设P1是正△ABC的边AB上一点,从P1向边BC作垂线,垂足为Q1,从Q1向边CA作垂线,垂足为R1,从R1向边AB作垂线,垂足为P2,如此无限地继续下去,就得到垂足Q2,R2,P3,Q3,R3,….当n→∞时,点Pn
A.有极限位置,且极限位置分有向线段AB的比为
B.有极限位置,且极限位置分有向线段AB的比为1
C.有极限位置,且极限位置分有向线段AB的比为2
D.有极限位置,且极限位置取决于初始位置P1,即P1位置改变,则极限位置也改变
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(本小题满分12分)已知集合,集合,集合,
(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,试确定实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数 ,且函数与的图像关于直线对称,又 , .
(Ⅰ) 求的值域;
(Ⅱ) 是否存在实数m,使得命题 和 满足复合命题 为真命题?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)
为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据,国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站,共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站,2名研究员去B观测站;向武汉派出3名研究员去A观测站,3名研究员去B观测站,并都已指定到人。由于某种原因,出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉,同时,从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都,且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求:
(I)派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率;
(II)在成都A观测站的研究员从数X的分布列和数学期望。
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(本小题满分12分)
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(1)根据图象求k、b的值;
(2)若市场需求量为Q,它近似满足.
当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.为使市
场平衡价格控制在不低于9元,求税率t的最小
值.
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(本小题满分13分)
设函数
(I)若当时,取得极值,求的值,并讨论的单调性;
(II)若存在极值,求的取值范围,并证明所有极值之和大于.
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(本小题满分14分)
已知定义域为[0, 1]的函数f(x)同时满足:
①对于任意的x[0, 1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1+x2≤1, 则有f (x1+x2) ≥ f (x1)+f (x2).
(1)试求f(0)的值;
(2)试求函数f(x)的最大值;
(3)试证明:当x, nN+时,f(x)<2x.
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