-5的相反数是( ).
A.5 B.-5 C. D.
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下面的计算正确的是( ).
A.3x2·4x2=12x2 B.x3·x5=x15 C.x4÷x=x3 D.(x5)2=x7
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如图,是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是( ).
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某班体育委员记录了七位同学定点投篮(每人投10个)的情况,投进篮框的个数分别为
6,10,5,3,4,8,4,这组数据的中位数和极差分别是( ).
A.4,7 B.7,5 C.5,7 D.3,7
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已知两圆的半径分别为3cm和2cm,圆心距为5cm,则两圆的位置关系是( ).
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
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计算:-2tan45°+(-1)0+22012×0.52012.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.
1.求作:∠BAC的角平分线AD,与BC边交于点D(不写作法,保 留尺规作图痕迹);
2.若(1)中的AB=6,,∠B=30°,求线段BD的长
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A、B两地相距18公里,甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道?
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某区有3000名学生参加知识竞赛.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数,满分为100分)进行统计.
分组 | 频数 | 频率 |
49.5~59.5 | 10 | |
59.5~69.5 | 16 | 0.08 |
69.5~79.5 | 0.20 | |
79.5~89.5 | 62 | |
89.5~100.5 | 72 | 0.36 |
请你根据不完整的频率分布表,解答下列问题:
1.补全频数分布直方图
2.若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”,69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A” .这次全区参加竞赛的学生中约有多少成绩被评为“D”?如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?请说明理由.
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如图,D是反比例函数的图像上一点,过D作DE⊥x轴于E, DC⊥y轴于C,一次函数y=-x+m与y=-的图象都经过点C,与x轴分别交于A、B两点,四边形DCAE的面积为4,求k的值.
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如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB, CD的延长线分别交于E,F.
1.求证:△BOE≌△DOF;
2.在现有条件下,再添加EF与AC满足什么关系时,以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形?
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如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).
1.请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x, y)落在第二象限内的概率;
2.求出点(x, y)落在函数y=-图象上的概率.
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如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口,现两船同时出发.
1.出发后几小时两船与港口P的距离相等?
2.出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)
(参考数据:≈1.41,≈1.73)
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某商场销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.
1.设商场每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
2.若物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,求该商场每月可获得最大利润.
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阅读材料:已知p2-p-1=0 , 1-q-q2=0 , 且pq≠1 ,求的值.
【解析】
由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0,
又因为pq≠1 所以p≠,所以1-q-q2 =0可变形为:()2-()-1=0 ,
根据p2-p-1=0和()2-()-1=0的特征,
p与可以看作方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,所以p+=1, 所以=1.
根据以上阅读材料所提供的方法,完成下面的解答:
1.已知m2-5mn+6n2=0,m>n,求的值
2.已知2m2-5m-1=0,()2+-2=0,且m≠n ,求的值.
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如图,AB、ED是⊙O的直径,点C在ED延长线上, 且∠CBD =∠FAB.点F在⊙O上,且 AB⊥DF.连接AD并延长交BC于点G.
1.求证:BC是⊙O的切线;
2.求证:BD·BC=BE·CD;
3.若⊙O 的半径为r,BC=3r,求tan∠CDG的值
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如图,Rt△AOC中,∠ACO=90°,∠AOC=30°.将Rt△AOC绕OC中点E按顺时针方向旋转180°后得到Rt△BCO,BO、CO恰好分别在y轴、x轴上.再将Rt△BCO沿y轴对折得到Rt△BDO.取BC中点F,连接DF,交AB于点G,将△BDG沿DF对折得到△KDG.直线DK交AB于点H.
1.填空:CE:ED=________,AB:AC=__________;
2.若BH=,求直线BD解析式
3.在(2)的条件下,一抛物线过点D、点E、点B,此抛物线位于直线BD上方有一动点Q, △BDQ的面积有无最大值?若有,请求出点Q的坐标;若无,请说明理由
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