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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2f′（2）-3x，则f（-1）与f（1）的大小关系是（ ）
    A．f（-1）=f（1）
    B．f（-1）＞f（1）
    C．f（-1）＜f（1）
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数z=（x2-1）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．-1或1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合，集合，则P与Q的关系是（ ）
    A．P=Q
    B．P⊇Q
    C．P⊆Q
    D．P∩Q=∅

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a∈{-1，0，，1，2，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了得到函数y=sin 2x的图象，可将函数y=sin（2x）的图象（ ）
    A．向左平移个长度单位
    B．向左平移个长度单位
    C．向右平移个长度单位
    D．向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若实数x，y满足条件则z=2x-y的最大值为（ ）
    A．9
    B．3
    C．0
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，则BM＜1的概率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 执行框图，若输出结果为3，则可输入的实数x值的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=-lnx的零点个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（ ）
    A．[-，0]
    B．
    C．[-]
    D．[-，0]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知平面向量，的夹角为120°，||=2，||=2，则与的夹角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果等差数列{an}中，a5+a6+a7=15，那么a3+a4+…+a9等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px （p＞0）的准线相切，则p=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f（x）=2|x|-|x+3|，若关于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，则参数t的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2，AB=3，则切线AD的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （II）当时，求函数f（x）的最大值，最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
    （1）求c的值；
    （2）求{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 口袋中有5个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，2个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后不放回，连续抽取两次．
    （I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；
    （II）记两次取出的小球所标数字之和为X，求事件“X≥4”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=（x≥1）．
    （Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
    （Ⅱ）若f（x）恒成立，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹曲线C的方程；
    （Ⅱ）设动直线y=kx+m与曲线C相切于点M，且与直线x=-1相交于点N，试问：在x轴上是否存在一个定点E，使得以MN为直径的圆恒过此定点E？若存在，求出定点E的坐标；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析