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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，计算题 1 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列四个实数中，绝对值最小的数是（　　　 ）

    A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（　　　 ）

    A.　　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.076微克，数据0.076用科学记数法表示是（　　　 ）

    A．0.76×　　　 B．7.6×　　　 C．76×　　　 D．7.6×

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 图中几何体的左视图是（　　　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1＝25°，则∠2＝（　　　 ）

    A．35°　　　　 B．45°　　　 C．55°　　　　 D．75°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（　　　 ）

    A.平均数　　　　　 B.方差　　　　　　 C.中位数　　　　　　 D.众数

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，⊙O的直径BD＝4，∠A＝600，则BC的长度为（　　　 ）

    A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（　　　 ）

    A.8折　　　　 B.7.5折　　　 C.6折　　　 D.3.3折

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝6，BC＝8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE、DF，设EC长为x，则△DEF面积y关于x的函数图象大致为：（　　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上），这个等腰三角形有（　　 ）种剪法．

    A．1　　 B．2 　　 C．3　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 分解因式：　　　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝ 　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线的对称轴为直线，且经过点P（3，0），则抛物线与轴的另一个交点坐标为　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点P在正方形ABCD内，△PBC是正三角形，AC与PB相交于点E．有以下结论：

    ①∠ACP＝15°；②△APE是等腰三角形；③AE2＝PE·AB；④△APC的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2，则S1：S2＝1：4．其中正确的是　　　　　　　 （把正确的序号填在横线上）．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程：.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：

    课题

    测量教学楼高度

    方案

    一

    二

    图示

    测得数据

    ，

    ，

    ，

    ，

    参考数据

    sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，

    tan22°≈0.40，sin13°≈0.22，

    cos13°≈0.97，tan13°≈0.23

    sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，

    tan32°≈0.62，sin43°≈0.68，

    cos43°≈0.73，tan43°≈0.93

    请你选择其中的一种方案，求教学楼的高度（结果保留整数）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一个3×2的矩形（即长为3，宽为2）可以用两种不同的方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个.

    （1）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是　　　 个，最少是　　　 个；

    （2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是　　　 个，最少是　　　 个；

    （3）一个（2n＋1）×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多

    是　　　　　　　　　　　 个，最少是　　　　　　　　　　　 个.（n是正整数）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；

    （1）若点A、C的坐标分别为（－3，0）、（－2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；

    （2）画出△ABC关于轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；

    （3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E.

    （1）求证：E为BC的中点；

    （2）若BC＝8，DE＝3，求AB的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：

    （1）设AB＝x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；　　

    （2）请你判断谁的说法正确，为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在边AB上，∠DEC＝900，且DE＝EC．

    （1）求证：△ADE≌△BEC；

    （2）若AD＝a，AE＝b，DE＝c，请用图1证明勾股定理：a2＋b2＝c2；

    （3）线段AB上另有一点F（不与点E重合），且DF⊥CF（如图2），若AD＝2，BC＝4，求EF的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读下列解题过程，并解答后面的问题：如图1，在平面直角坐标系中，，,为线段的中点，求点的坐标．

    【解析】
    分别过、作轴的平行线，过、作轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．

    设，则,,

    由图1可知：　

    ∴

    问题：

    （1）已知,，,,则线段的中点坐标为　　　　　　　 ；

    （2）□中，点、、的坐标分别为,，,，,，求点的坐标；

    （3）如图2，点,与点在函数的图像上，点,，点在轴上，以、、、四个点为顶点构成平行四边形，请你直接写出所有满足条件的点坐标.　　　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析