2014届河北省廊坊市大城县八年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

已知反比例函数的图象经过点（1，2），则此函数图象所在的象限是（　　）

A．  一、三      B．   二、四      C．   一、三      D．  三、四

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在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．  x＞0 B．   x≠0   C．   x＞1 D．  x≠1

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顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（　　）

A．  平行四边形      B．   矩形 C．   菱形 D．  正方形

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技术员小张为考察某种小麦长势整齐的情况，从中抽取了20株麦苗，并分别测量了苗高，则小张最需要知道这些麦苗高的（　　）

A．  平均数      B．   方差 C．   中位数      D．  众数

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下列说法正确的是（　　）

A．有两个角为直角的四边形是矩形

B．矩形的对角线互相垂直

C．等腰梯形的对角线相等

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

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下列从左到右的变形过程中，等式成立的是（　　）

A．  =          B．   =       C．   =         D．  =

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某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：

则这些学生成绩的众数值等于（　　）

A．  15     B．   10     C．   13     D．  9

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一项市政工程，需运送土石方10⁶米³，某运输公司承办了这项运送土石方的工程，则运送公司平均每天的工作量y（米³/天）与完成运送任务所需时间x（天）之间的函数关系图象大致是（　　）

A．          B．  

C．           D． 

A

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．则下列说法中错误的是（　　）

A．  △ABE是等边三角形 B．   四边形AECD是菱形

C．   E不一定为BC的中点       D．  CD的长必为6cm

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矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为（　　）

A．  16     B．      C．   22     D．  8

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计算3⁰=　________　．

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当x=　 　 时，分式的值是零．

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如图是某电器商场五月份对甲、乙、丙三种品牌空调销售量所做的统计图，则所销售的甲种品牌空调数占总销售量的百分数为　________　．

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如图，将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B′，C′在同一直线上，则∠AEF=　________　度．

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如图，是由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为　________　．

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矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，若AB=5cm，则BD=　 　．

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小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至少需要的力为　________　牛顿．

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我市某中学开展了以“热爱家乡，与环境友好；牵手幸福，与健康同行”为主题的远足训练活动，师生到距学校18千米的森林公园并沿途捡拾垃圾，李老师因有事晚出发2个小时，为追赶师生队伍李老师骑自行车走近路比师生队伍少走了6千米，结果早到达48分钟，已知李老师骑自行车的平均速度是师生步行平均速度的3倍，设师生步行的平均速度为x千米/时，则根据题意可列出方程为：　________　．（直接用方程中的数据，不必化简）

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计算：﹣．

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解分式方程：．

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如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=AD，CF=BC．求证：四边形AECF是平行四边形．

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某公司员工工资情况统计表如下：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）已知该公司员工工资的平均数1800元，其中位数为　________　元，众数为　________　元；

（2）该公司在宣传材料中称，该公司员工工资平均待遇是较高的，你认为宣传材料中所说公司员工工资平均待遇是平均数、中位数、众数中的哪一个数？

（3）补全反应公公司员工工资情况的条形统计图．

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已知反比列函数y=的图象在每一条曲线上，y都随x的增大而增大，

（1）求k的取值范围；

（2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为12，求此函数的解析式．

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如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．

请按要求完成下列各题：

（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；

（2）试判断△ABC的形状？请说明理由；

（3）若E为BC中点，F为AD中点．四边形AECF是什么特殊的四边形？请说明理由．

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上海世博会开馆前，某礼品经销商预测甲、乙两种礼品能够畅销，用16500元购进了甲种礼品，用44000元购进了乙种礼品，由于乙种礼品的单价是甲种礼品单价的4倍，实际购得甲种礼品的数量比乙种礼品的数量多100个．

（1）求购进甲、乙两种礼品的单价各多少元？

（2）如果要求每件商品在销售时的利润为20%，那么甲、乙两种礼品每件的售价各是多少元？

（3）在（2）的条件下，如果甲种礼品的进价降低了，但售价保持不变，从而使销售甲种礼品的利润率提高了5%，那么此时每个甲种礼品的进价是多少元？（直接写出结果）（利润=售价﹣进价，利润率=×100%．）

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如图，在某小区的休闲广场有一个正方形花园ABCD，为了便于观赏，要在AD、BC之间修一条小路，在AB、DC之间修另一条小路，使这两条小路等长．设计师给出了以下几种设计方案：

①如图1，E是AD上一点，过A作BE的垂线，交BE于点O，交CD于点H，则线段AH、BE为等长的小路；

②如图2，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，则线段GH、BE为等长的小路；

③如图3，过正方形ABCD内任意一点O作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，则线段GH、EF为等长的小路；

根据以上设计方案，解答下列问题：

（1）你认为以上三种设计方案都符合要求吗？

（2）要根据图1完成证明，需要证明△　________　≌△　________　，进而得到线段　　=　　；

（3）如图4，在正方形ABCD外面已经有一条夹在直线AD、BC之间长为EF的小路，想在直线AB、DC之间修一条和EF等长的小路，并且使这条小路的延长线过EF上的点O，请画草图（加以论述），并给出详细的证明．

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