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本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是( )
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “a2+b2≠0”的含义为( )
    A.a,b不全为0
    B.a,b全不为0
    C.a,b至少有一个为0
    D.a≠0且b=0,或b≠0且a=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,甲开车从龙岗到南山,假设一定要经过布吉,已知从龙岗到布吉有三条路可选择,从布吉到南山有两条路可选择,甲共有( )种走法.

    A.5
    B.6
    C.4
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知随机变量X的分布列为:P(X=k)=,k=1,2,…,则P(2<X≤4)等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知某NBA球员投篮一次,命中的概率是,则这名球员投篮3次,恰有2次命中的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某班主任对全班50名学生进行迟到与学习成绩是否有关的调查,数据如下表:
    学习成绩前26名 学习成绩后24名 总数
    从不迟到的 18 9 27
    有过迟到的 8 15 23
    总数 26 24 50
    根据表中数据得到
    P(K2≥k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    查表可知,认为迟到与学习成绩有关系的把握大约为( )
    A.97.5%
    B.95%
    C.90%
    D.无充分根据

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 5位同学报名参加篮球、象棋、环保三个社团,每位同学限报其中的一个,其中小彬肯定不参加象棋社,小聪肯定不参加篮球社,小豪肯定不参加环保社,则不同的报名方法共有( )
    A.18种
    B.36种
    C.72种
    D.81种

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 珠三角A、B、C、D四个城市之间有笔直的公路相连接,客运车行驶于各城市之间,其票价与路程成正比.具体票价如图,则BD之间的票价应为( )

    A.70元
    B.75元
    C.80元
    D.85元

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=,则f(-1)=________,f(a2+1)=________.(a≥0)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. i是虚数单位,则i+i+i2+i3+i4=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在极坐标系中,已知A(3,),B(3,),则A、B两点的距离为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线l1:x+ky+2=0与直线l2(t为参数)垂直,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式||≥1的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设全集为R,集合A={x||x-a|<2},B={x|<1}
    (Ⅰ)当a=2时,求A∩(∁RB);
    (Ⅱ)若A⊆B,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙两名同学参加一项射击游戏,两人约定,其中任何一人每射击一次,击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两名同学射击的命中率分别为和p,且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为,假设甲、乙两人射击互不影响
    (1)求p的值;
    (2)记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知m∈R,命题P:|x+1|+|x-1|<m的解集是空集;命题Q:幂函数f(x)=在第一象限是减函数.
    (Ⅰ)分别求出当命题P、Q为真时对应的m的取值范围;
    (Ⅱ)若P∨Q为真,P∧Q为假,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球,要从中摸出两个球.
    (Ⅰ)采取放回抽取方式,求摸出两球颜色恰好不同的概率;
    (Ⅱ)采取不放回抽取方式,记摸得白球的个数为ξ,试求ξ的分布列,并求它的期望和方差.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R.
    (Ⅰ)试判断当a,b为何值时,函数f(x)为偶函数;
    (Ⅱ)当a=-,b=0时,求函数f(x)在R上的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)=lg(x2-mx+2m-1),m∈R
    (Ⅰ)当m=0时,求f(x)的单调递增区间;
    (Ⅱ)若函数f(x)的值域是[lg2,+∞),求m的值;
    (Ⅲ)若x∈[0,1]时不等式f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析