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本卷共 35 题，其中：
填空题 15 题，解答题 10 题，选择题 10 题
中等难度 35 题。总体难度: 中等
填空题 共 15 题
  1. （1999•哈尔滨）分解因式：m-m3-mn2+2m2n=________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1999•哈尔滨）样本2，4，3，6，5，8，7，3的平均数，中位数，众数分别是________，________，________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （1999•哈尔滨）用四舍五入法，把1999.508取近似值（精确到个位），得到的近似数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （1999•哈尔滨）有且只有四条公切线的两圆位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （1999•哈尔滨）（6an+2+3an+1-9an）÷3an-1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （1999•哈尔滨）已知4amb3与-3a2bn是同类项，则-nm=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （1999•哈尔滨）若锐角A满足tanA-cotA=2，则tan2A+cot2A=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1999•哈尔滨）若a＜b，则不等式组的解集是________

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （1999•哈尔滨）已知等边三角形的边长为6，则连接它各边中点所得的三角形的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （1999•哈尔滨）若=5，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. （1999•哈尔滨）如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，则∠BOC=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. （1999•哈尔滨）方程=x的解是x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. （1999•哈尔滨）用配方法将抛物线y=x2+2x+1化成y=（x+h）2+k的形式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. （1999•哈尔滨）函数y=中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. （1999•哈尔滨）在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以直线AC为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. （1999•哈尔滨）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件．但物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%，商品计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应该是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1999•哈尔滨）如上图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB两边距离相等．（保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （1999•哈尔滨）用换元法解方程：2x2+3x-4=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （1999•哈尔滨）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别为E、F、G．求证：PE+PF=BG．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （1999•哈尔滨）已知：如图，在平面直角坐标系中，以点A（4，0）为圆心，AO为半径的圆交x轴于点B．设M为x轴上方的圆长交y轴于点D．
    （1）当点P在弧OM上运动时，设PC=x，=y，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
    （2）当点P运动到某一位置时，恰使OB=3OD，求此时AC所在直线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （1999•哈尔滨）化简并求值：，其中a=．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （1999•哈尔滨）已知△ABC的两边长a=3，c=5，且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1999•哈尔滨）已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和小圆相切于点C，过点C作大圆的弦DE，使DE⊥OA，垂足为F，DE交小圆于另一点G．求证：AF•AO=DC•DG．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （1999•哈尔滨）已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点P从点A开始沿AC边向点C匀速移动，点Q从点A开始沿AB边向点B，再沿BC边向点C匀速移动．若P、Q两点同时从点A出发，则可同时到达点C．
    （1）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当点Q移动到BC边上（Q不与C重合）时，求作以tan∠QCA、tan∠QPA为根的一元二次方程；
    （2）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当S△PBQ=时，求PA的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （1999•哈尔滨）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O1相切于点A，与⊙O2相切于点B，直线AB交y轴于点c，若OA=3，OB=3．
    （1）求经过O1、C、O2三点的抛物线的解析式；
    （2）设直线y=kx+m与（1）中的抛物线交于M、N两点，若线段MN被y轴平分，求k的值；
    （3）在（2）的条件下，点D在y轴负半轴上．当点D的坐标为何值时，四边形MDNC是矩形？

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. （1999•哈尔滨）若a＜0，则2a+5|a|等于（ ）
    A．7a B．-7a C．-3a D．3a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1999•哈尔滨）矩形，菱形，正方形，等腰梯形，直角梯形中，是中心对称图形的个数为（ ）
    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （1999•哈尔滨）△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（ ）
    A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （1999•哈尔滨）已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（ ）
    A．8 B．7 C．6 D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （1999•哈尔滨）若方程组的解x与y相等．则a的值等于（ ）
    A．4 B．10 C．11 D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （1999•哈尔滨）一个正三角形的周长与一个正六边形的周长相等，则这个正三角形与这个正六边形的面积之比为（ ）
    A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．3：2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （1999•哈尔滨）下列各图中，能表示函数y=k（1-x）和y=（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
    A． B． C． D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1999•哈尔滨）在某公路的干线上有相距108千米的A，B两个车站．某日16点整，甲，乙两辆汽车分别从A，B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45千米/时，乙车速度为36千米/时，则两车相遇的时间是（ ）
    A．16点20分 B．17点20分 C．17点30分 D．16点50分

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （1999•哈尔滨）某校要了解八年级女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从八年级的300名女生中抽出30名进行体重检测，在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
    A．300名女生是个体
    B．300名女生是总体
    C．30名女生是总体的一个样本
    D．30是样本容量

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （1999•哈尔滨）如图，在△ABC中，AD是高，△ABC的外接圆直径AE交BC边于点G，有下列四个结论：①AD2=BD•CD；②BE2=EG•AE；③AE•AD=AB•AC；④AG•EG=BG•CG．其中正确结论的个数是（ ）
    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析