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本卷共 28 题，其中：
选择题 8 题，填空题 10 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
    A．k＞-1
    B．k＞-1且k≠0
    C．k＜1
    D．k＜1且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果⊙A的半径是4cm，⊙B的半径是10cm，圆心距AB=8cm，那么这两个圆的位置关系（ ）
    A．外离
    B．外切
    C．相交
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（ ）
    A．x=-1
    B．x=3或x=0
    C．x=3或x=-1
    D．x=3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一组数据x1，x2，xn中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，记作叫做这组数据的“平均差”．一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大．则样本：1、2、3、4、5 的平均差是（ ）
    A．
    B．3
    C．6
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数y=x2-4x+3的图象不经过的象限为（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（ ）

    A．（，0）
    B．（1，0）
    C．（2，0）
    D．（3，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3，且⊙O1和⊙O2外切，则平面上半径为4，且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有（ ）
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：=13，=13，S甲2=7.5，S乙2=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 使代数式有意义的x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角α的度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将二次函数y=x2-2x-3一点P（2，-3），若将二次函数的图象平移后，点P的对应点为Q（3，1），则平移后的抛物线解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ⊙O中的弦AB长等于半径长，则弦AB所对的圆周角是________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如下图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），下列判断：
    ①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
    其中判断一定正确的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△OAB中放置了3个圆，它们与相邻的三角形的边相切，与相邻的圆相外切，已知最大圆与最小圆的半径分别是4、2，那么中间的圆的半径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：（3+）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
    ①x2-3x+1=0；    ②（x-1）2=3；    ③x2-3x=0；     ④x2-2x=4．
    我选择______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．判断△ACE的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求常数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．
    （1）请在图1中画出光点P经过的路径；
    （2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：单位：分）
       A B  C  D  E  平均分  标准差  极差 
     英语  88 82  94  85  76  85   6 18 
     数学  71 72  69  68  70  70     
    （1）求这五位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；
    （2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好；已知：标准分=（个人成绩-平均分）÷成绩的标准差．
    请通过计算说明A同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线．
    （2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．
    （3）在（2）的条件下，在x轴上找一点M，使得△APM是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
    （1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
    （2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
    （3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
    （4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．

    难度: 中等查看答案及解析