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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
填空题 12 题，选择题 4 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. 如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果两数之和为5，积为6，那么这两个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小李所在的学习小组共有m个人，如果每人向其他组员各赠送一张贺卡，那么小李将收到________张贺卡．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当x=________时，分式的值为2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 分解因式：x2-x-1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在公式s=vt+5t2中，已知s、t（t＞0），那么v=________（用s、t的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知P是线段AB的黄金分割点，AB=6cm，AP＞BP，那么AP=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 计算：cos60°+cot45°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．如果AD=1cm，AB=3cm，DE=4cm，那么BC=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果BE=EC，CD=4CF，那么与△AEF相似的三角形是________（只需写出一个）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 解方程时，如果设y=x2+x，那么原方程可化为（ ）
    A．y2+y-2=0
    B．y2-y+2=0
    C．y2+y+2=0
    D．y2-y-2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列方程中，有实数解的方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，BC=4，那么∠A的余切值等于 （ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知D是△ABC的边BC上的一点，∠BAD=∠C，那么下列结论中正确的是（ ）
    A．AC2=CD•CB
    B．AB2=BD•BC
    C．AD2=BD•CD
    D．BD2=AD•CD

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解方程：．

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  2. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，-2）和点B（1，1），顶点为P．
    求：（1）这个二次函数的解析式；
    （2）∠POA的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一架飞机在高度为5千米的点A时，测得前方山顶D的俯角为30度，水平向前飞行2千米到达点B时，又测得山顶D的俯角为45度．求这座山的高度DN（结果可保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB和BC的中点，EF与BD相交于点M．求证：DM=2BM．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 修建360米长的一段高速公路，甲工程队单独修建比乙工程队多用10天，甲工程队每天比乙工程队少修建6米．甲工程队每天修建的费用为2万元，乙工程队每天修建的费用为3.2万元．
    （1）求甲、乙两个工程队每天各修建多少米；
    （2）为在35天内完成修建任务，应请哪个工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC延长线上一点，E是边AC上一点，如果∠EBC=∠D，BC=4，cos∠ABC=．
    （1）求证：；
    （2）如果S1、S2分别表示△BCE、△ABD的面积，求：S1•S2的值；
    （3）当∠AEB=∠ACD时，求△ACD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析