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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 15 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在各项均为正数的等比数列中,若,则等于(   )

    A.5          B.6           C.7           D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{a}为等差数列,若a+a,则的值为(   )

    A.       B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数)的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,若要得到函数的图象,只要将的图象(   )个单位

    A.向右平移             B.向左平移

    C.向右平移              D.向左平移

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}满足a=,若a1=,则a=(   )

    A.    B.    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,对于使成立的所有常数M中,我们把M的最小值1叫做 的上确界.若,且,则的上确界为(   )

    A.     B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列都是公差为1的等差数列,是正整数,若,则(   )

    A.           B.         C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在锐角中,AB=3,AC=4,其面积,则BC=(   )

    A.     B.    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S19>0,S20<0,则使Sn取得最大项的n为(   )

    A.8          B.9         C.10     D.11

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,则第7行第4个数(从左往右数)为(   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是(   )

    A.12万元        B.20万元       C.25万元     D.27万元

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若不等式对任意正整数恒成立,则实数的取值范围是(   )

    A.     B.     C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若不等式的解集为,若对任意的,存在,使,则实数m的取值范围是(   )

    A.     B.     C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 关于不等式的解集是       

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,若,则  

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若实数,则的最小值是   的最小值是   

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若实数满足约束条件,且有最大值,则实数     

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设数列满足,设

    (1)求证:是等比数列;

    (2)设的前n项和为,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知为锐角,且三边成等比数列,

    (1)求

    (2)求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,解不等式

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列满足.令

    (1)求证:数列为等差数列;

    (2)求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”,其中长可根据需要进行调节(足够长),现规划在内接正方形内种花,其余地方种草,设种草的面积与种花的面积的比

    (1)设角,将表示成的函数关系;

    (2)当为多长时,有最小值,最小值是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,函数的最小值为4.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析