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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 19 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在棱柱中(  )

    A.只有两个面平行      

    B.所有的棱都平行

    C.所有的面都是平行四边形   

    D.两底面平行,且各侧棱也互相平行

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是由哪个平面图形旋转得到的(  )

          

    A.    B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,用符号语言可表达为(  )

    A.α∩β=m,n⊂α,m∩n=A  

    B.α∩β=m,n∈α,m∩n=A

    C.α∩β=m,n⊂α,A⊂m,A⊂n 

    D.α∩β=m,n∈α,A∈m,A∈n

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图,其原来平面图形面积是(  )

    A.2  B.4  C.4   D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题正确的是(  )

    A.经过三点,有且仅有一个平面

    B.经过一条直线和一个点,有且仅有一个平面

    C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

    D.四边形确定一个平面

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 空间两个角α,β的两边分别对应平行,且α=60°,则β为(  )

    A.60°    B.120°   C.30°   D.60°或120°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 棱台的上、下底面面积分别是2,4,高为3,则该棱台的体积是( )

    A.   B.   C.24   D.18

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 正方体的边长为a,则该正方体的外接球的直径长(  )

    A.a   B.2a    C.a    D.a

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于(  )

    A.2π    B.π    C.2     D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某空间几何体的三视图如图所示,该空间几何体的体积是(  )

    A.    B. 10   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:

    ①若a∥M,b∥M,则a∥b;

    ②若b⊂M,a∥b,则a∥M;

    ③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;

    ④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.

    其中正确命题的个数有(  )

    A.0个    B.1个    C.2个    D.3个

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知圆锥的母线长为5cm,圆锥的侧面展开图如图所示,且∠AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.则蚂蚁爬行的最短路程长为(  )

    A.8cm   B.5cm   C.10cm   D.5πcm

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知圆锥的母线长为8,底面周长为6π,则它的体积为     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若一个球的表面积为36π,则它的体积为       

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是BB1,BC的中点,则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:

    ①AB⊥EF;

    ②AB与CM所成的角为60°;

    ③EF与MN是异面直线;

    ④MN∥CD.

    以上四个命题中,正确命题的序号是       

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成角的大小为 .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在底半径为,母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,圆柱的表面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度为:cm):

    (1)求该几何体的体积;

    (2)求该几何体的表面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,.点分E,F,G,H别是棱AB,CD,PC,PB上共面的四点,且BC∥EF.

    证明:GH∥EF;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、CD和SC的中点.求证:

    (1)直线EG∥平面BDD1B1;

    (2)平面EFG∥平面BDD1B1.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在正方体ABCD-A1B1C1D中,M为DD1的中点,O为AC的中点,AB=2.

    (I)求证:BD1∥平面ACM;

    (Ⅱ)求证:B1O⊥平面ACM;

    (Ⅲ)求三棱锥O-AB1M的体积.

    难度: 中等查看答案及解析