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试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 某校高三有18个班级,每个班有56名学生,把每个班级的学生都从1到56号编号.为了交流学习经验,要求每班编号为14的学生留下进行交流.这里运用的是( )
    A.分层抽样
    B.抽签法
    C.系统抽样
    D.随机数表法

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 掷一颗质地均匀的骰子,观察所得的点数a,设事件A=“a为1”,B=“a为2”,C=“a为偶数”,则下列结论正确是( )
    A.A与B为对立事件
    B.A与B为互斥事件
    C.A与C为对立事件
    D.B与C为互斥事件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 根据气象资料记载:一年中下雨天数的比例:威海为20%,淄博为15%,两地同时下雨为6%,假设某一天威海下雨,则这一天淄博也下雨的概率为( )
    A.6%
    B.15%
    C.30%
    D.40%

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某次考试成绩X服从正态分布N(70,σ2),P(X≤80)=0.84,则P(X≤60)=( )
    A.0.16
    B.0.32
    C.0.68
    D.0.84

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算:=( )
    A.1+i
    B.1-i
    C.-1+i
    D.-1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 右面一段程序执行后输出结果是( )

    A.3,1
    B.4,1
    C.4,2
    D.4,3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法正确的是( )
    A.某厂一批产品的次品率为,则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品
    B.气象部门预报明天下雨的概率是90%,说明明天该地区90%的地方要下雨,其余10%的地方不会下雨
    C.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么前9个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈
    D.掷一枚硬币,连续出现5次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间,仍然正确的是( )
    A.如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则必与另一条相交
    B.如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条垂直
    C.如果两条直线与第三条直线都不相交,则这两条直线不相交
    D.如果两条直线同时与第三条直线垂直,则这两条直线平行

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某同学从6门选修课中选学2门,其中有2门课上课时间有冲突,另有2门不允许同时选学,则该同学可选学的方法总数有( )
    A.13种
    B.12种
    C.9种
    D.8种

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 用数学归纳法证明(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n•1•2•3•…•(2n-1)(n∈N*),从n=k到n=k+1,左边的式子之比是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若右面框图表示的程序所输出的结果是1320,则?处应填( )

    A.k<10
    B.k>10
    C.k≥9
    D.k>9

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将1,2,3,4,5,6六个数按如图形式排列,其中a1=2,记第二行、第三行中的最大数分别为a、b,则满足b>a>a1的所有排法的总数是( )

    A.36
    B.60
    C.72
    D.120

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 比较大小:12(6)________101(2)(填“<”或“>”).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则事件“一个正面朝上另一个反面朝上”发生的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了了解汽车通过某一段公路时的时速,统计了200辆汽车通过该路段时的时速,频率分布直方图如图所示,则以此估计汽车通过该路段时的时速大约是________km.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若某随机变量ξ服从二项分布:ξ~B(n,p),Eξ=2,Dξ=1,则P(ξ=1)的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x、y的取值如下表:
    x 1 3 4
    y 2.2 4.3 4.8 6.7
    从散点图分析,y与x线性相关,且回归方程为=0.95x+a,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在某一次有奖竞猜活动中,有一辆汽车藏在A、B、C三扇门中的某一扇门之后.主持人宣布,谁若猜中汽车在哪一扇门的后面,汽车就归谁.观众甲猜汽车在A门后面,接着主持人按照规则将B、C两门中无车的C门打开,此时,你认为B门后面有车的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 用五个数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的自然数,问:
    (1)四位数有几个?
    (2)比3 000大的偶数有几个?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知z1,z2为共轭复数,且z1z2+(z1+z2)i=4-2i.求复数z1及它的模|z2|.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的展开式中
    (1)求展开式的第四项;(2)求展开式的常数项;(3)求展开式的各项系数的和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 阿亮与阿敏相约在19时至20时之间在某肯德基店见面,早到者到达后应等20分钟方可离去,假设两人到达的时刻是互不影响的,且在19时至20时之间的任何时刻到达相约地点都是等可能的,问他们两人见面的可能性有多大?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 现有若干个大小相同的小球,其中m个小球上标有数字1,3个小球上标有数字3,2个小球上标有数字5,现摇出2个小球,规定所得奖金(元)为这2个小球上的数字之和.
    (1)若m=4,求此次摇奖获得奖金为6元的概率;
    (2)若此次摇奖获得奖金为8元的概率是,求m;
    (3)在(2)的条件下,列出此次摇奖获得奖金数额X的分布列,并求X的均值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,将圆分成n个区域,用3种不同颜色给每个区域染色,要求相邻区域颜色互异,把不同的染色方法种数记为an
    (1)求a1,a2,a3,a4
    (2)求证:an+an+1=3×2n(n≥2);
    (3)求数列{an}的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析