2014-2015学年福建省福州市福清市七年级下学期期末数学试卷（解析版）

在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）位于（　 ）

A．第一象限　　　　 B．第二象限　　　　 C．第三象限　　　　 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析

从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（　 ）

A．x＞0　　　　 B．x＞2　　　　 C．x＜0　　　　 D．x＜2

难度: 简单查看答案及解析

线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（2，3），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　 ）

A．（﹣7，﹣2）　　　　 B．（﹣7，0）　　　　 C．（﹣1，﹣2）　　　　 D．（﹣1，0）

难度: 中等查看答案及解析

一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（　 ）

A．2与3之间　　　　 B．3与4之间　　　　 C．4与5之间　　　　 D．5与6之间

难度: 简单查看答案及解析

如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（　 ）

A．10，4　　　　 B．4，10　　　　 C．3，10　　　　 D．10，3

难度: 中等查看答案及解析

已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（　 ）

A．　　　　 B．﹣a+4＞﹣b+4　　　　 C．﹣4a＜﹣4b　　　　 D．a﹣4＜b﹣4

难度: 简单查看答案及解析

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　 ）

A．30°　　　　 B．25°　　　　 C．20°　　　　 D．15°

难度: 简单查看答案及解析

为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　 ）

A．2013年昆明市九年级学生是总体

B．每一名九年级学生是个体

C．1000名九年级学生是总体的一个样本

D．样本容量是1000

难度: 简单查看答案及解析

（2015春•福清市期末）下列式子正确的是（　 ）

A．=±4　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（　 ）

A．5＜a＜6　　　　 B．5＜a≤6　　　　 C．5≤a＜6　　　　 D．5≤a≤6

难度: 简单查看答案及解析

2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

命题“相等的角是对顶角”是 　　　　　 命题（填“真”或“假”）．

难度: 简单查看答案及解析

在方程3x+4y=6中，如果2y=6，那么x= 　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若x，y为实数，且，则xy= 　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是 　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

点P（m+1，m﹣3）在x轴上，则P的坐标为 　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

某次测验后，60﹣70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为 　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣5）的值是 　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（12分）（1）计算：

（2）解方程组：

（3）解不等式组：．（将不等式组解集在数轴上表示出来）

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．

（1）说明：AD∥BC；

（2）求∠C的度数．

难度: 中等查看答案及解析

（6分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．

（1）在图中画出△A′B′C′；

（2）写出点A′、B′的坐标；

（3）连接A′A、C′C，求四边形A′ACC′的面积．

难度: 中等查看答案及解析

（6分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查了多少名学生？

（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤x＜155的扇形的圆心角度数为 　　　　 度．

（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？

难度: 简单查看答案及解析

（8分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．

（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？

（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．

难度: 简单查看答案及解析

（7分）阅读下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1．

∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①

同理得：1＜x＜2． …②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x﹣y=4，且x＞3，y＜1，则x+y的取值范围是 　　　　　　 ．

（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=m成立，求x+y的取值范围（结果用含m的式子表示）．

难度: 简单查看答案及解析

（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标；

（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．

（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．

①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；

②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．

难度: 中等查看答案及解析