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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 15 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则该反比例函数的图象位于（  　）

    A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则∠α的正弦值为（  　）

    A．      B．       C．        D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将二次函数y=x2-1的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（  　）

    A．y=（x﹣1）2-4    B．y=（x+1）2﹣4

    C．y=（x-1）2+2     D．y=（x+1）2+2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在⊙O中，∠ABC=60°，则∠AOC等于（  　）

    A．30°B．60°C．100°D．120°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （  　）

    A.        B.           C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，则AN=（   　）

    A．3         B．4          C．5         D．6

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是（   　）

    A．         B．         C．       D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列几个命题中正确的有：（   　）

    (l）四条边相等的四边形都相似；(2）四个角都相等的四边形都相似；

    (3）三条边相等的三角形都相似；(4）所有的正六边形都相似 。

    A. 1个      B. 2个       C. 3个      D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（   　）

    A.cm              B.cm

    C.cm或cm     D.cm或cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（   　）

    A．1   B．2   C．3   D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若两圆的直径分别是4和6，圆心距是5，则这两圆的位置关系是　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数n=　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD=，则BD的长为　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若关于x的函数y=kx2+2x-1与轴仅有一个公共点，则实数的值为　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图是反比例函数y=的图像，点C的坐标为（0，2），若点A是函数y=图象上一点，点B是x轴正半轴上一点，当△ABC是等腰直角三角形时，点B的坐标为　________　．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当y1>y2时，自变量的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C.

    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）求抛物线的对称轴和C点的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 热气球C从建筑物A的底部沿直线开始斜着往上飞行，当飞行了180米距离时到达如图中的位置，此时在热气球上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30°和60°﹒若此时热气球在地面的正投影D与点A，B在同一直线上.

    （1）求此时热气球离地面的高度CD的长；

    （2）求建筑物A、B之间的距离（结果中保留根号）.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.

    （1）求证：△ADF∽△DEC；

    （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME＝1，AM＝2，AE＝.

    (1)求证：BC是⊙O的切线；

    (2)求的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．

    （1）求w与x之间的函数关系式．

    （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

    （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD，且点A在反比例函数L1：y＝ (x＞0) 的图象上，点C在反比例函数L2：y＝ (x＞0) 的图象上（矩形ABCD夹在L1与L2之间）．（1）若点A坐标为（1,1）时，则L1的解析式为________．（2）在（1）的条件下，若矩形ABCD是边长为1的正方形，求L2的解析式．（3）若k1＝1，k2＝6，且矩形ABCD的相邻两边分别为1和2，求符合条件的顶点C的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，矩形ABCD中，AB=21，AD=12，E是CD边上的一点，CE=5，M是BC边上的中点，动点P从点A出发，沿AB边以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连结PM.设动点P的运动时间是t秒.

    （1）求线段AE的长；

    （2）当△ADE与△PBM相似时，求t的值；

    （3）如图2，连接EP，过点P作PH⊥AE于H．①当EP平分四边形PMEH的面积时，求t的值；②以PE为对称轴作线段BC的轴对称图形B′C′，当线段B′C′与线段AE有公共点时，写出t的取值范围（直接写出答案）．

    难度: 困难查看答案及解析