2010-2011学年辽宁省锦州市义县二中九年级（上）月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 29 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 9 题
中等难度 29 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（）

x 3.23 3.24 3.25 3.26

ax²+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09

A．3＜x＜3.23
B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25
D．3.25＜x＜3.26
难度: 中等查看答案及解析
把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（）
A．1，3，5
B．1，-3，0
C．-1，0，5
D．1，3，0
难度: 中等查看答案及解析
已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（）
A．∠A=∠B
B．AB=BC
C．∠B=∠C
D．∠A=∠C
难度: 中等查看答案及解析
以下命题中，真命题的是（）
A．两条线只有一个交点
B．同位角相等
C．两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．等腰三角形底边中点到两腰距离相等
难度: 中等查看答案及解析
已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）

A．5
B．6
C．7
D．8
难度: 中等查看答案及解析
以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）
A．2，3，4
B．4，5，6
C．1，，
D．2，，4
难度: 中等查看答案及解析
适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．任意三角形
难度: 中等查看答案及解析
下列方程是一元二次方程的是（）
A．x²-3x=x（x-2）+1
B．²=3
C．2x²=
D．ax²+bx+c=0（a为有理数）
难度: 中等查看答案及解析
如下图所示，D在AB上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A．AD=AE
B．∠AEB=∠ADC
C．BE=CD
D．AB=AC
难度: 中等查看答案及解析
8x²-（k-1）x-k-7=0的一个根为零，则k=（）
A．-1
B．
C．4
D．-7
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 10 题

写出一个一元二次方程使它有一个根为1，则这个方程可以为________．
难度: 中等查看答案及解析
已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则此三角形的周长为________cm．
难度: 中等查看答案及解析
关于x的方程是（m²-1）x²+（m-1）x-2=0，那么当m________时，方程为一元二次方程；当m________时，方程为一元一次方程．
难度: 中等查看答案及解析
等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为________cm²．
难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=10，则CD=________．

难度: 中等查看答案及解析
等腰直角三角形的一条直角边为1cm，则它的斜边上的高为________cm．
难度: 中等查看答案及解析
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S₁、S₂、S₃分别表示这三个正方形的面积，若S₁=81，S₂=225，则S₃=________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是________度．
难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=5：4，BC=18cm，则D到AB边的距离=________cm．

难度: 中等查看答案及解析
某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，设这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为x，根据题意可列方程为________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

一个直角三角形三边长为三个连续整数，求这个三角形的三条边长．
难度: 中等查看答案及解析
按指定的方法解方程：
（1）（x+2）²-25=0（直接开平方法）
（2）x²+4x-5=0（配方法）
（3） 3x²+5（2x+1）=0（用公式法）
难度: 中等查看答案及解析
已知，是关于x的二次方程，求m的值．
难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）按照下列要求画出图形：
1）作∠BAC的平分线交BC于点D；
2）过D作DE⊥AB，垂足为点E；
3）过D作DF⊥AC，垂足为点F．
（2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC．

难度: 中等查看答案及解析
在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：
（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．

难度: 中等查看答案及解析
画图题．如图：求作一点P，使PC=PD，并且P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹．）

难度: 中等查看答案及解析
学校课外生物小组的试验园地是长32米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为504平方米的水稻，求小道的宽．

难度: 中等查看答案及解析
如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m．鸡场的面积能达到150m²吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．
（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09