2015-2016学年浙江省东阳市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

－2的相反数是（　 ）

A． 　　　　　　 B．－　　　　 　　 　　 C．2　　　 　　　　 D．－2

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下列各数－，0，（－）2，，π，|－3．4|中，正分数有（　 ）

A．3个　　　　　　　 B．4个　　　　　　　　 C． 5个　　　　　　 D．6个

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下列各组数中，数值相等的是（　 ）

A．34和43　　 　　　　　　　　　　　 B．－42和（－4）2　　

C．－23和（－2）3　　 　　　　　 D．（－2×3）2和－22×32

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若（m－2）x|m|－1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为（　 ）

A．±2　　　　　　　　 B．－2　　　　　　　 　 C．2　　　　　　　 　 D．4

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如果a＋b＞0，ab＜0，那么（　 ）

A．a＞0，b＞0　　　　　　　　　　　　　　　 B．a、b异号且负数的绝对值较大

C．a＜0，b＜0 　　　　　　　　　　　　　　　 D．a、b异号且负数的绝对值较小

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下列说法中正确的个数有（　 ）

①0是绝对值最小的有理数；　

②无限小数是无理数；　

③数轴上原点两侧的数互为相反数；

④ a，0，都是单项式；

⑤单项式－的系数为2，次数是3；　

⑥ 是关于x，y的三次三项式，常数项是1．

A．2个　　　　　　 B．3个　　　　　　　　 C．4个　　　　　　　　 D．5个

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数a、b在数轴上如图所示，化简|b＋a|－2|b－a|的值为（　 ）

A．3a－b　　　　　　 B．3b－a　　　　　　　 C．a－3b　　　　　　 D．b－3a

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如图，点A、B对应的数是a、b，点A在－3，－2对应的两点（包括这两点）之间移动，点B在－1，0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，可能比2013大的是（　 ）

A．b－a　　 　　　　 B． 　　　　　　 C．（a－b）2 　　　　 D．－

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－的绝对值是　 　　 　　 ，－的倒数是 　　 　　　 ．

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平方得16的数为　　　　　　　 ，　　　　　 的立方等于－8．

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我国第六次全国人口普查中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口约为120 000 000人，将这个数据用科学记数法可表示为　　　　　　　　 人．

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单项式－的系数是　　　　　　 ,次数是 　　 　　 ．

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－a3b－a＋3a2＋25是　　　　 次四项式，二次项的系数是 　 　　 ．

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若－3xm＋5y3与x2yn的差仍为单项式，则它们的差为　　　　　　 ．

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若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是　　　　　　　　　　 ．

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若代数式的值是整数，则整数的值为　　　　　　　　 ．

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如果x=3时，式子px3＋qx＋1的值为2011，则当x＝－3时，式子px3＋qx＋1的值是　　 　 ．

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定义：f （a，b）＝（b，a ），g（m，n）＝（－m，－n ）．例如f （2，3）＝（3，2 ），g（－1，－4）＝（1，4），则g（f（－5，6）） ＝_______ _____．

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若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，…则的值为　　　　　　　 ．

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国数学家洛萨提出了一个猜想：如果n为奇数 ,我们计算3n+1；如果n为偶数，我们除以2，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定可以得到1．例如，n=5时，经过上述运算，依次得到一列数5，16，8，4，2，1．（ 注：计算到1结束），若n=12，得到一列数的和为　　　　　 ；若小明同学对某个整数n，按照上述运算，得到一列数，已知第八个数为1，则整数n的所有可能取值中，最小的值为　　　　　 ．

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计算

（1）－3－（－14）－10＋（－2）　　　　　

（2）102＋（－2）2×（－5）

（3）（－1＋）÷（－）　　　　　　

（4）－14－×[2－（－3）2]

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解方程

（1） 2（3－x）＝－4x＋5　　　　　　

（2）＝＋1

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解答

（1）化简及求值5（3a2b－2ab2）－4（－2 ab2＋3a2b） ，其中a、b满足|a＋2|＋（b－1）2＝0．

（2）已知x＋y＝，xy＝－．求代数式（x＋3y－3xy）－2（xy－2 x－y） 的值．

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为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

（1） 用a、b的代数式表示该截面的面积S；

（2） 当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．

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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　　　　　 ．

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，

方法①　　　　　　　　　　　　　 ．方法②　　　　　　　　　　　　　 ．

（3）观察图②，你能写出（m＋n）2，（m－n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，则求（a－b）2的值．

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寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和S与n之间的关系，用公式表示为_________________；

（2）并按此规律计算： ①2+4+6+…+300的值；　　 ②162+164+166+…+400的值．

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