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本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，解答题 7 题，填空题 6 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 点P（-2，1）关于原点对称的点的坐标为（ ）
    A．（2，1）
    B．（1，-2）
    C．（2，-1）
    D．（-2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（ ）
    A．0.156×10-5
    B．0.156×105
    C．1.56×10-6
    D．1.56×106

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（ ）
    A．-60m
    B．|-60|m
    C．-（-60）m
    D．m

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图中的正五棱柱的左视图应为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60°，则OP=（ ）

    A．50cm
    B．25cm
    C．cm
    D．50cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数是（ ）
     成绩/m     1.50      1.61       1.66       1.70     1.75      1.78 
     人数       2        3         2         1        5         1

    A．1.66
    B．1.67
    C．1.68
    D．1.75

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60°的菱形，则剪口与折痕所成的角α的度数应为（ ）

    A．15°或30°
    B．30°或45°
    C．45°或60°
    D．30°或60°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“ⓧ”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“ⓧ”、“⊕”处的值分别是（ ）
    A．ⓧ=1，⊕=1
    B．ⓧ=2，⊕=1
    C．ⓧ=1，⊕=2
    D．ⓧ=2，⊕=2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知是正整数，则实数n的最大值为（ ）
    A．12
    B．11
    C．8
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A，C在反比例函数y=的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k=（ ）

    A．-2
    B．2
    C．-4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（ ）

    A．1：3
    B．3：8
    C．8：27
    D．7：25

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）计算：（-1）2009+3（tan 60°）-1-|1-|+（3.14-π）；
    （2）先化简，再选择一个合适的x值代入求值：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 新民场镇地处城郊，镇政府为进一步改善场镇人居环境，准备在街道两边植种行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况．为此，新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中∠AOB=126度．
    请根据扇形统计图，完成下列问题：
    （1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？
    （2）请将扇形统计图改成条形统计图（在图中完成）；
    （3）请根据此项调查，对新民场镇植种行道树的树种提出一条建议．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．
    （1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？
    （2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q（-2，），且它的顶点P的横坐标为-1．设抛物线与x轴相交于A、

    B两点，如图．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求A、B两点的坐标；
    （3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠BPC=60°，AB与PC交于Q点．
    （1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
    （2）求证：；
    （3）若∠ABP=15°，△ABC的面积为4，求PC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）．
    （1）若m=n时，如图，求证：EF=AE；
    （2）若m≠n时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF=AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若m=tn（t＞1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF=（t+1）AE成立？并求出点E的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算：（2a2）2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，直线a∥b，l与a、b交于E、F点，PF平分∠EFD交a于P点，若∠1=70°，则∠2=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E，楼房顶点D也恰好在一条直线上．小明测得A处的仰角为∠A=30度．已知楼房高CD=21米，且与树BE之间的距离BC=30米，则此树的高度约为________米．（结果保留两个有效数字，≈1.732）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第________行第________列．
    第1列 第2列 第3列 第4列
    第1行 1 2 3
    第2行 6 5 4
    第3行 7 8 9
    第4行 12 11 10
    …

    难度: 中等查看答案及解析