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本卷共 22 题,其中:
填空题 4 题,选择题 12 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合A={1,2}的子集个数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数y=(k2-k-5)x3是幂函数,则实数k的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=loga(x+1)在[0,3]上的最大值与最小值的差为2,则a的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 设集合A={a,b},集合B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B等于( )
    A.{1,2}
    B.{1,5}
    C.{2,5}
    D.{1,2,5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)=lg(x+2)的定义域为( )
    A.(2,+∞)
    B.(-2,+∞)
    C.(-∞,2)
    D.(-∞,-2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=ax-3+2(a>0且a≠1)的图象一定经过点p,则p点的坐标为( )
    A.(-2,-3)
    B.(3,3)
    C.(3,2)
    D.(-3,-2)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列关系式正确的是( )
    A.
    B.{2}={x|x2=2x}
    C.{a,b}={b,a}
    D.∅∈{2005}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
    A.f(x)=
    B.f(x)=x,g(x)=
    C.f(x)=,g(x)=
    D.f(x)=x,g(x)=(2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果幂函数f(x)=xα的图象经过点(2,4),则f(4)的值等于( )
    A.
    B.2
    C.
    D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在下列图象中,函数y=f(x)的图象可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 偶函数y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有( )
    A.f(-1)>f()>f(-π)
    B.f()>f(-1)>f(-π)
    C.f(-π)>f(-1)>f(
    D.f(-1)>f(-π)>f(

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,b=20.3,则a,b,c三者的大小关系是( )
    A.a>b>c
    B.c>a>b
    C.b>c>a
    D.c>b>a

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)等于( )
    A.b
    B.-b
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的零点所在的区间是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示,则不等式xf(x)<0的解集为( )

    A.(1,2)
    B.(-2,-1)
    C.(-2,-1)∪(1,2)
    D.(-1,1)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集是实数集R,集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x≤a}.
    (1)求(CRA)∩B;
    (2)若A⊆C,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不用计算器求下列各式的值.
    (1)
    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数
    (1)设f(x)的定义域为A,求集合A;
    (2)判断函数f(x)在(1,+∞)上单调性,并用定义加以证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一个自来水厂,蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨,同时蓄水池又向居民小区供水,t小时内供水量为160吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,且此函数图象过点(1,5)
    (1)求实数m的值并判断f(x)的奇偶性;
    (2)若函数f(x)在(0,2)上单调递减,解关于实数x的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,
    (1)若f(x)有一个零点为-1,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求f(x)的解析式;
    (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析