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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( )
    A.(1,1.25)
    B.(1.25,1.5)
    C.(1.5,2)
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=( )
    A.-2
    B.-1
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合M={4,5,6,8},集合N={3,5,7,8},那么M∪N=( )
    A.{3,4,5,6,7,8}
    B.{5,8}
    C.{3,5,7,8}
    D.M={4,5,6,8}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f(x)=,则f(3)的值为( )
    A.4
    B.10
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f(x)=(1-2a)x+b是R上的增函数,则( )
    A.a>
    B.a<
    C.a≥
    D.a≤

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域为( )
    A.(0,+∞)
    B.(-∞,1]
    C.(-∞,0)∪[1,+∞)
    D.(0,1]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设f(x)是函数y=2x(x∈R)的反函数,则f(4)的值为( )
    A.
    B.1
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,则( )
    A.a<b<c
    B.c<b<a
    C.c<a<b
    D.b<a<c

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0,则实数a的取值范围是( )
    A.(0,
    B.(0,]
    C.(,+∞)
    D.(0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 光线通过一种玻璃,其强度要损失10%,现将若干块这种玻璃重叠起来,使光线通过后强度不超过原来的,则重叠玻璃的层数至少为(参考数据:lg3≈0.4771)( )
    A.9
    B.10
    C.11
    D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是( )
    A.(-∞,2)
    B.(2,+∞)
    C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
    D.(-2,2)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若2x=18,则x=________.(用对数式表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=3x-8的零点所在区间为[m,m+1](m∈N),则m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若幂函数y=f(x)的图象经过点(9,),则f(25)的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:
    ①当c=0时,f(-x)=-f(x)恒成立
    ②当b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根
    ③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称
    ④方程f(x)=0至多有两个实数根.
    其中正确例题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 计算下列各式的值
    (1)
    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=
    (1)判断函数f(x)在(2,+∞)上的单调性,并证明你的结论.
    (2)若函数f(x)在区间[3,5]上的最大值为m,最小值为n,求m+n的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,当x>0时,f(x)=x2-3.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)在所给坐标系中,作出f(x)的图象.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),其中0<a<1.
    (1)求函数f(x)的定义域;
    (2)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的两根为x和-1,其中x>2.
    (1)求实数a的取值范围;
    (2)求f(1)的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析