2010年广东省河源市数学总复习测试卷（4）函数（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 8 题

（2009•广州）二次函数y=（x-1）²+2的最小值是（）
A．-2
B．2
C．-1
D．1
难度: 中等查看答案及解析
已知点P（1，m）在正比例函数y=2x的图象上，那么点P的坐标是（）
A．（1，2）
B．（-1，-2）
C．（1，-2）
D．（-1，2）
难度: 中等查看答案及解析
若点A（m，n）在第三象限，那点B（-m+2，n-1）在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
难度: 中等查看答案及解析
（2004•太原）若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2012•湘潭）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）
A．y=
B．y=
C．y=x-3
D．y=
难度: 中等查看答案及解析
（2011•黔南州）下列函数：①y=-x；②y=2x；③y=-；④y=x²（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2006•黔东南州）一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•十堰）根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（p_a）与它的体积v（m³）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

（2004•河北）若将二次函数y=x²-2x+3配方为y=（x-h）²+k的形式，则y=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•双柏县）点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•佛山）若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是________（写出一个即可）．
难度: 中等查看答案及解析
直线y=2x+1不经过第________象限．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•怀化）已知函数，当x=-2时，y的值是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•宿迁）经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•贵港）如图，直线y=x是线段AB的垂直平分线，若A点的坐标是（0，2），则B点的坐标是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•贵阳）函数y₁=x+1与y₂=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y₁、y₂的值都大于零的x的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

（2006•贵阳）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；
（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是______元；这种篮球每月的销售量是______个；（用含x的代数式表示）
（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？
难度: 中等查看答案及解析
（2006•中山）求二次函数y=x²-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地．l₁，l₂分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求l₂的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；
（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地该车比另一辆车早多长时间到达B地？

难度: 中等查看答案及解析
（2007•长春）如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y=-（x＜0）的图象于B，交函数y=（x＞0）的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D．
（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；
（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；
（3）在（2）的条件下，求四边形AODC的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•中山）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．

难度: 中等查看答案及解析