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本卷共 30 题，其中：
选择题 10 题，解答题 10 题，填空题 10 题
中等难度 30 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
    A．k＞-1
    B．k＞-1且k≠0
    C．k＜1
    D．k＜1且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
    A．8
    B．10
    C．8或10
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8 500亿元人民币，用科学记数表表示“8 500亿”为（ ）
    A．85×1010
    B．8.5×1010
    C．8.5×1011
    D．0.85×1012

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点A（a，-3）是点B（-2，b）关于原点O的对称点，则a+b的值为（ ）
    A．6
    B．-5
    C．5
    D．±6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程x2-5x=0的根是（ ）
    A．x1=0，x2=5
    B．x1=0，x2=-5
    C．x=0
    D．x=5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 与平面图形图有相同对称性的平面图形是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果无意义，那么字母x的取值范围是（ ）
    A．x≥1
    B．x＞1
    C．x≤1
    D．x＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列计算正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
    A．第一张、第二张
    B．第二张、第三张
    C．第三张、第四张
    D．第四张、第一张

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，则（xy）2009的值为（ ）
    A．2
    B．1
    C．-1
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 市人民政府为了解决群众看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品，经过连续两次降价后，由每盒200元调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算题：
    ①；        
    ②．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解方程：
    ①（5x-2）2=2（5x-2）
    ②x2-2x-4=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，作出△ABC关于点O成中心对称的三角形．（保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：⊙O的半径为5cm，CD为直径，AB为弦，CD⊥AB于M，若AB=6cm，求CM的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0
    （1）无论p为何值时，方程（x-3）（x-2）-p2=0总有两个不相等的实数根吗？给出你的答案并说明理由．（2）若方程的一个根是x1=1，求方程的另一个根x2及p的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
    请解决下列问题：
    （1）写出一个“勾系一元二次方程”；
    （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；
    （3）若x=-1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求△ABC面积．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是________%．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某毕业班数学活动小组的同学互送相片作记念，已知全班共送出相片132张，则该活动小组有________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 代数式有意义的条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，那么（a+b）2010的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 关于x的方程（m-2）x|m|-6x+8=0是一元二次方程，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=50°，则∠OAC的度数是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E、B、C在同一直线上，则旋转角度是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为________m．

    难度: 中等查看答案及解析