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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 将4名教师分配到3种中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有( )
    A.12种
    B.24种
    C.36种
    D.48种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列{an}是等差数列,a2=-6,a8=6,Sn是数列{an}的前n项和,则( )
    A.S4<S5
    B.S4=S5
    C.S6<S5
    D.S6=S5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合M={(x,y)|x2+y2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x2-y=0,x∈R,y∈R},则集合M∩N中元素的个数为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的最小正周期是( )
    A.
    B.π
    C.2π
    D.4π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程为( )
    A.x+y-2=0
    B.x+y-4=0
    C.x-y+4=0
    D.x-y+2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=的定义域是( )
    A.[-,-1)∪(1,]
    B.(-,-1)∪(1,
    C.[-2,-1)∪(1,2]
    D.(-2,-1)∪(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设复数z的幅角的主值为,虚部为,则z2=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则双曲线的离心率e=( )
    A.5
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 不等式1<|x+1|<3的解集为( )
    A.(0,2)
    B.(-2,0)∪(2,4)
    C.(-4,0)
    D.(-4,-2)∪(0,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,,则边AC上的高为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数f(x)=则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围为( )
    A.(-∞,-2]∪[0,10]
    B.(-∞,-2]∪[0,1]
    C.(-∞,-2]∪[1,10]
    D.[-2,0]∪[1,10]

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 用平面α截半径为R的球,如果球心到截面的距离为,那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数在区间[]的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=3x-1,设f(x)的反函数是y=g(x),则g(-8)=________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设P是曲线y2=4(x-1)上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知α为锐角,且tanα=,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 解方程4x+|1-2x|=11.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某村计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道,沿前侧内墙保留3 m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3.
    (1)求证AB⊥BC;
    (2)如果AB=BC=2,求AC与侧面PBC所成角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设椭圆的两个焦点是F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),且椭圆上存在点P,使得直线PF1与直线PF2垂直.
    (I)求实数m的取值范围.
    (II)设l是相应于焦点F2的准线,直线PF2与l相交于点Q.若,求直线PF2的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an+(-1)n,n≥1.
    (1)写出求数列{an}的前3项a1,a2,a3
    (2)求数列{an}的通项公式;
    (3)证明:对任意的整数m>4,有

    难度: 中等查看答案及解析