已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知向量,且,则实数的值为( )
A.-2 B. C. D.2
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已知函数,则在下列区间中,函数有零点的是( )
A. B. C. D.
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函数的图象大致为( )
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已知数列的前项和为,且,则取最小值时,的值是( )
A.3 B.4 C. 5 D.6
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若函数存在极值,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设,满足约束条件且的最小值为7,则( )
A.-5 B.3 C.-5或3 D.5或-3
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已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.不存在
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已知非零向量、,满足,则函数是 ( )
A.既是奇函数又是偶函数
B.非奇非偶函数
C.奇函数
D.偶函数
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若当时,函数取得最小值,则函数是
A.奇函数且图象关于点对称
B.偶函数且图象关于点对称
C.奇函数且图象关于直线对称
D.偶函数且图象关于点对称
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式子满足,则称为轮换对称式.给出如下三个式子:
①;
②;
③是的内角).
其中为轮换对称式的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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设函数的定义域为,如果对于任意的,存在唯一的,使得 成立(其中为常数),则称函数在上的均值为,现在给出下列4个函数: ① ② ③ ④ ,则在其定义域上的均值为2的所有函数是下面的( )
A.①② B.③④ C.①③④ D.①③
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(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足
(1)求△ABC的面积;
(2)若的值.
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(本小题满分12分)
已知等比数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和Sn.
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(本小题满分12分)已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间上的取值范围.
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(本小题满分12分)如图,已知点A(11,0), 函数的图象上的动点P在x轴上的射影为H,且点H在点A的左侧.设,△APH的面积为.
(1)求函数的解析式及的取值范围;
(2)求函数的最大值.
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(本小题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m;
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(本小题满分14分)设函数.
(1)当(为自然对数的底数)时,求的最小值;
(2)讨论函数零点的个数;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
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