在Rt△ABC中,若a=3,b=4,则c2为( )
A. 25 B.9 C.7 D.25或7
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等腰三角形的一个角是48°,它的一个底角的度数是( )
A.48° B.132° C .66° D.48°或66°
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三角形中其交点到三边距离相等的是( )
A .三个角的平分线 B.三条高线 C. 三条中线 D.三条边的垂直平分线
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下列说法中正确的是( )
A.原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题
B. 原命题是真命题,则它的逆命题不是命题
C.每个定理都有逆定理
D.只有真命题才有逆命题
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若方程是一元二次方程,则的值为( )
A.±2 B.2 C.-2 D.无法确定
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已知关于的一元二次方程的一个根为0,则的值为( )
A.1 B.1和-3 C.-3 D.不等于1的任何数
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某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个,设该厂五,六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )
A. B.
C. D.
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下列条件:
①. 三角形的一个外角与相邻内角相等
②. ②. ∠A=∠B=∠C
③. AC∶BC∶AB=1∶∶2
④. AC=n2-1,BC=2n,AB=n2+1(n>1)
能判定 △ABC是直角三角形的条件个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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如果一元二次方程满足那么我们称这个方程为“凤凰”方程。已知是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
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下列命题中,错误的是 ( )
A .关于x的一元二次方程,必有两个互为相反数的实根;
B.关于x的方程必有两实根;
C.关于x的一元二次方程必有一根为零 ;
D.关于x的方程可能没有实根.
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把方程化成一元二次方程的一般形式:________,
二次项系数为:________,一次项系数为:________,常数项为:________.
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若要使代数式的值等于0,则x等于________.
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已知等边⊿ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是________.
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如图所示,在⊿ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线DE交BC于D,E为垂足,
若BD=8cm,则AC=.
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已知是方程的两实数根,则的值为________。
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已知某工厂经过两年的时间把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年的年平均增产百分率为________,按此年平均增长率,预计第四年该工厂的年产量为________。
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若,则的值为________.
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已知方程则________。
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如图,已知AB=AC,AD=BD=BC.在BC延长线上取点连结在延长线上取点在上取点E,使同理,若继续如此下去直到,则∠的度数为________.
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用适当的方法解方程(每小题5分,共20分)
1.①. 2. ②.(配方法)
3.③. 4. ④.
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(本小题8分).在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,AD=6,延长DA,CB相交于点E.
1. ①.求Rt⊿DCE的面积;
2. ②.求四边形ABCD的面积.
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(本小题10分)某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现单价为60元时,年销售量可达5万件;若价格上涨,相应销量就会减少;当单价为80元时,销售量降至4万件,设销售单价为元.( >60)
1.①.用含x的代数式表示出年销售量;
2. ②.当单价定为多少元时,年销售获利可达40万元?
3.③.当销售单价x为何值时,年获利最大?并求出这个最大值.
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(12分)如图1,在⊿ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA,PC为邻边作平行四边形APCD,AC与PD相交于点E,已知∠ABC=∠AEP=
1.①.求证:∠EAP=∠EPA;
2. ②.平行四边形APCD是否为矩形?请说明理由;
3.③.如图2,F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M,N分别是∠MEN的两边与BA,FP延长线的交点),猜想线段EM与EN之间的数量关系,并证明你的结论。
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已知的一个根为2,另一个正数根恰好是方程的根,求的值。
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在⊿ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于E,交AD于F.
1.①.求证:∠B=∠EAC;
2.②. .若设CE=,DE=b,BE=c,你能根据这些条件判断关于的一元二次方程的根的情况吗?说明理由.
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已知:如图1,在Rt⊿ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<2).解答下列问题:
1.①.当t为何值时,PQ∥BC?
2.②.设⊿AQP的面积为y(cm),求y与t之间的函数关系式;
3.③.是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt⊿ACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由;
4.④.如图2,连接PC,并把⊿PQC沿QC翻折,得到四边形PQC,那么是否存在某时刻t,使四边形PQC为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由。
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