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本卷共 25 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 命题“等腰梯形的对角线相等”的逆命题是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上任意一点，则________=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，斜边AB=24cm，∠A=30°，则直角边BC=________cm，斜边上的高是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若菱形一条对角线的长是12cm，边长为10cm，则它的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x方程x2+x-k=0的一个根是1，则k的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 方程（x+1）（x-2）=0的根是（ ）
    A．x=-1
    B．x=2
    C．x1=1，x2=-2
    D．x1=-1，x2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰三角形两边长分别是5和2，则该三角形周长为（ ）
    A．7
    B．9
    C．12
    D．9或12

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一元二次方程2x2+4=3x的二次项系数、一次项系数、常数项依次是（ ）
    A．2，3，4
    B．2，-3，4
    C．-2，3，4
    D．-2，-3，4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各组数据中，不能作为直角三角形三边的是（ ）
    A．3，4，
    B．8，6，10
    C．4，5，6
    D．5，3，4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 到一个三角形三边的距离相等的点是（ ）的交点．
    A．三边上的高
    B．三条内角平分线
    C．三边上的中线
    D．三边的垂直平分线

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，由∠1=∠2，BC=DC、AC=EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是（ ）

    A．SAS
    B．ASA
    C．AAS
    D．SSS

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用配方法解方程，则x2-2x-1=0变形为（ ）
    A．（x-1）2=2
    B．（x-1）2=1
    C．
    D．（x+1）2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在矩形中，阴影部分S的面积（ ）

    A．大于矩形的面积
    B．等于矩形的面积
    C．小于矩形的面积
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是（ ）

    A．一组对边平行而另一组对边不平行
    B．对角线相等
    C．对角线互相垂直
    D．对角线互相平分

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）

    A．13
    B．14
    C．15
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 用适当的方法解方程x2-5x+6=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，A．B．C为三个村庄，A．B两村及B．C两村之间通有公路，A．C两村被一个湖隔开．现欲建一个中转站P，使得P到B．C两村的距离相等，且到两条公路的距离也相等．（不用写作法，保留作图痕迹．）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：3x2+4x-7=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
    求证：
    （1）△AFD≌△CEB；
    （2）四边形ABCD是平行四边形．

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  5. 一块四周镶在宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2．求花边的宽．

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  6. 请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0①
    解得y1=1，y2=4
    当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，x=±
    当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，x=±
    ∴原方程的解为x1=，x2=-，x3=，x4=-
    解方程：（1）（3x+5）2-4（3x+5）+3=0
    （2）x4-10x2+9=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，有一张三角形纸片，两直角边BC=6cm，AC=8cm，将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求CE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．
    （1）求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
    （1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由．
    （2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．求证：AH⊥ED，并求AG的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃（墙长25m），三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m，
    （1）设花圃的宽为x米，请你用含x的代数式表示花圃的长；
    （2）花圃的面积能达到200m2吗？
    （3）花圃的面积能达到250m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
    （4）你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？

    难度: 中等查看答案及解析