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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 10 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若复数满足为虚数单位),则复数的模

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题:实数的平方是非负数,则下列结论正确的是

    A. 命题是真命题   B. 命题是特称命题

    C. 命题是全称命题   D. 命题既不是全称命题也不是特称命题

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的零点所在的区间是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等差数列中,已知,则的值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的内角 所对的边分别为 ,若 ,则 的形状为(   )

    A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列函数中与图像完全相同的是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,且,则的值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中, 所在平面上的一点,若,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数,则满足的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将函数的图像向右平移)个单位后得到函数的图像. 若对满足,有,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 若函数是定义在上的奇函数,当时, ,给出下列命题:① 当时, ;② 函数个零点;③ 都有. 其中正确命题的个数是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. “斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的. 数列中的一系列数字被人们称之为神奇数. 具体数列为: ,即从该数列的第三项数字开始,每个数字等于前两个相邻数字之和. 已知数列为“斐波那契”数列, 为数列的前项的和,若,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,向量,若,则实数的值为____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,集合,集合,若,则实数的取值范围是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校今年计划招聘女教师人,男教师人,若满足,则该学校今年计划招聘教师最多__________人.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域内可导,若,且当时, ,设,则的大小关系为___________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 中,内角所对的边分别为. 已知.

    (1)求角

    (2)若,设边上的点, ,求边长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求处的切线方程;

    (2)讨论函数的单调性.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求函数的最小正周期和单调递增区间;

    (2)将函数的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像,求使得的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项的和,数列的前项的和满足.

    (1)分别求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项的和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)求证:当时,函数上,存在唯一的零点;

    (2)当时,若存在,使得成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在极坐标系中,圆是以点为圆心, 为半径的圆.

    (1)求圆的极坐标方程;

    (2)求圆被直线所截得的弦长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲

    已知都是实数, .

    (1)求使得的取值集合

    (2)求证:当时, 对满足条件的所有都成立.

    难度: 中等查看答案及解析