2009年湖北省黄石市中考数学调研试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2012•呼和浩特）-2的倒数是（）
A．2
B．-2
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•乌鲁木齐）函数y=的自变量x的取值范围是（）
A．x=1
B．x≠1
C．x＞1
D．x＜1
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黄石模拟）不等式3-2x≤7的解集是（）
A．x≥-2
B．x≤-2
C．x≤-5
D．x≥-5
难度: 中等查看答案及解析
（2009•湖州）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•杭州）如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）

A．70°
B．80°
C．90°
D．100°
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黄石模拟）从0-9这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黄石模拟）已知点A（m²-5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（）
A．4
B．-2
C．4或-2
D．-1
难度: 中等查看答案及解析
（2008•天门）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a-b+c＜0；④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
难度: 中等查看答案及解析
（2010•承德二模）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）

A．（11，3）
B．（3，11）
C．（11，9）
D．（9，11）
难度: 中等查看答案及解析
（2004•龙岩）如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h₁，h₂，则|h₁-h₂|等于（）

A．5
B．6
C．7
D．8
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

（2009•黄石模拟）分解因式x²-=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•博野县三模）反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黄石模拟）如图，将一个含有45°角的三角尺绕顶点C顺时针旋转135°后，顶点A所经过的路线与顶点B所经过的路线长的比值为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2013•枣庄）从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黄石模拟）已知m、n是关于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两实根，那么m²+n²的最小值是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2012•台江区模拟）如图所示，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP₁A₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃…△P_nA_n-1A_n…都是等腰直角三角形，斜边OA₁，A₁A₂…A_n-1A_n，都在x轴上，则y₁+y₂+…y_n=________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2009•黄石模拟）计算：3^-1+（2π-1）-tan30°-cot45°．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黄石模拟）先化简，再求值：（-）•，共中a=2．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黄石模拟）如图，，AE=FC，求证：BE∥DF．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•南京）如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20°，塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）

难度: 中等查看答案及解析
（2008•十堰）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m²？
（2）能否使所围矩形场地的面积为810m²，为什么？

难度: 中等查看答案及解析
（2008•菏泽）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

难度: 中等查看答案及解析
（2009•黄石模拟）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁（km），出租车离甲地的距离为y₂（km），客车行驶时间为x（h），y₁，y₂与x的函数关系图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y₁，y₂关于x的函数关系式．
（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离．
（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式．
（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•盐城）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF，BD之间的位置关系为______，数量关系为______．
②当点D在线段BC的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C，F重合除外）画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
（3）若AC=2，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•盐城）如图，直线y=x+b经过点B（-，2），且与x轴交于点A，将抛物线y=x²沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．
（1）求∠BAO的度数；
（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F，当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；
（3）在抛物线y=x²平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析