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本卷共 20 题，其中：
单选题 9 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 6 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 若，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 对于命题，使得，则是

    A. ， 　　 B. ，

    C. ， 　　 D. ，

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点在幂函数的图象上，设，则的大小关系为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设满足　 则

    A. 有最小值，最大值　　 B. 有最大值，无最小值

    C. 有最小值，无最大值　　 D. 有最小值，无最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 公元前世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为，这一数值也可以表示为，若，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数 的部分图象如图所示，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 等差数列中， ，则该数列的前项的和__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,方程表示圆，则圆心坐标是_________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若正三棱柱的底面边长为，高为，则此正三棱柱的外接球的体积为_____

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：椭圆，点为在第一象限中的任意一点，过作的切线， 分别与轴和轴的正半轴交于两点，则面积的最小值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在所对的边分别为且，

    （1）求角的大小；

    （2）若， ，求及的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列满足， 成等比数列， 是公差不为的等差数列.

    （1）求数列的通项公式

    （2）求数列的前项的和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图在棱锥中， 为矩形， 面， ， 与面成角， 与面成角.　　

    （1）在上是否存在一点，使面，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；

    （2）当为中点时，求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足.

    （1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

    （2）一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，其中为常数， 为自然对数的底数．

    （1）若在区间上的最大值为，求的值；

    （2）当时，判断方程是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-4：极坐标与参数方程

    在极坐标系中，已直曲线,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线，且直线与C1交于A、B两点，

    （1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；

    （2）设定点, 求的值；

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4—5；不等式选讲

    已知函数

    （1）当时，求函数的定义域；

    （2）若关于的不等式的解集是R，求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析