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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 15 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ”是“直线与直线垂直”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知满足,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在上的奇函数满足,且当时, ,则(    )

    A.    B.    C. 1   D. -1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图像的公共点,那么称这个点为“好点”,在下面的五个点中,可以是“好点”的个数为(   )

    A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,则的图像大致为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线与曲线有交点,则的最大值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 定义在上的奇函数,当时, 则关于的函数的所有零点之和为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,在区间内任取两个不相等的实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,则的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数上有两个极值点,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为定义在上的奇函数,当时,为常数),则____..

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若函数有三个不同的零点,且,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)若为真命题,求实数的取值范围;

    (2)若成立的充分不必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,曲线在点处的切线方程为.

    (1)求的值;

    (2)求的单调区间及极值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)当时,求在区间的最值;

    (2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数;

    (3)当时,求的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数满足(其中).

    (1)求函数的解析式,并判断其奇偶性和单调性;

    (2)解关于的不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,其中

    (Ⅰ)若在区间上为增函数,求的取值范围;

    (Ⅱ)当时,证明:

    (Ⅲ)当时,试判断方程是否有实数解,并说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在极坐标系中,已知圆的圆心,半径

    (Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)若,直线的参数方程为为参数),直线交圆两点,求弦长的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析