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本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）个．
    A．120
    B．60
    C．12
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（ ）
    A．11×106吨
    B．1.1×107吨
    C．11×107吨
    D．1.1×108吨

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 3的相反数是（ ）
    A．-3
    B．3
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（ ）

    A．10＜m＜12
    B．2＜m＜22
    C．1＜m＜11
    D．5＜m＜6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，过点C作CD1⊥AB于D1，过点D1作D1D2⊥BC于D2，过点D2作D2D3⊥AB于D3，这样继续作下去，线段DnDn+1（n为正整数）等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：2a2-4a+2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将半径为5的圆（如图1）剪去一个圆心角为n°的扇形后围成如图2所示的圆锥，则n的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：________，使得△ADE∽△ABC．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx-2的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而________（填“变大”、“变小”或“不变”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若+|y+1|=0，则x2004+y2005=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：-2cos30°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC．
    （1）求证：四边形BCEF是菱形；
    （2）若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
    （1）求证：CB∥PD；
    （2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解决下列问题：
    （1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
    （2）求点C旋转过程所经过的路径长；
    （3）设点B旋转后的对应点为B′，求tan∠DAB′的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）在这次调查中共调查了多少名学生？
    （2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
    （3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
    （4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．
    （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；
    （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；
    （3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（0，2），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．
    （1）求∠DCB的度数；
    （2）连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF'，记直线EF'与射线DC的交点为H．
    ①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE；
    ②若△EHG的面积为3，请直接写出点F的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．
    （1）求该抛物线的函数关系式；
    （2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
    （3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析