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本卷共 26 题，其中：
解答题 12 题，选择题 10 题，填空题 4 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
解答题 共 12 题
  1. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，若方程有两个相等的实数根，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D和点E，则折痕DE的长为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解方程：x2-6x=1．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （x-1）（x+3）=12．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2x（x-1）=x-1．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （x-2）2=（2x+3）2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个冷饮供应点P，使P到两条道路的距离相等，且到M、N两劳动处的距离也相等．请在图中找到这个点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
    （1）找出图中所有的互相全等的三角形；
    （2）求证：∠ADE=AED．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
    证明：在△AEB和△AEC中，
    ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
    ∴△AEB≌△AEC…第一步
    ∴∠BAE=∠CAE…第二步
    问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
    （1）求证：BF=AC；
    （2）求证：CE=BF；
    （3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

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选择题 共 10 题
  1. 用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到（ ）
    A．（x+2）2=5
    B．（x-2）2=5
    C．（x-2）2=3
    D．（x+2）2=3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
    A．12或9
    B．12
    C．9
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（ ）
    A．有一个内角小于60°
    B．每个内角都小于60°
    C．有一个内角大于60°
    D．每个内角都大于60°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
    A．3（x+1）2=2（x+1）
    B．
    C．ax2+bx+c=0
    D．x2+2x=x2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程x2-2x=0的解是（ ）
    A．x=2
    B．x1=，x2=0
    C．x1=2，x2=0
    D．x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（ ）

    A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠B
    B．∠AEB=∠ADC，CD=BE
    C．AC=AB，AD=AE
    D．AC=AB，∠C=∠B

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
    A．若x2=4，则x=2
    B．方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1
    C．若x2+2x+k=0有一根为2，则k=-8
    D．若分式值为零，则x=1，2

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  8. 已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2-5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．3

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  9. 下列命题中，假命题是（ ）
    A．等腰三角形的角平分线、中线和高共有7条或3条
    B．有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形
    C．两条边分别相等的两个直角三角形全等
    D．三角形两个内角的平分线的交点到三边的距离相等

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  10. 小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度是x厘米，根据题意所列方程是（ ）

    A．（90+x）（40+x）54%=90×40
    B．（90+2x）（40+2x）54%=90×40
    C．（90+x）（40+2x）54%=90×40
    D．（90+2x）（40+x）54%=90×40

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 我市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3 000吨，9月份增加到3 630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为________%．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 3x（x-1）=2（x+2）+8的一般形式是________，其中二次项是________，一次项系数是________，常数项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程 是一元二次方程，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：
    按上规律推断，S与n的关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析