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本卷共 25 题,其中:
选择题 15 题,解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则(CIA)∪(CIB)等于
    A.{0}
    B.{0,1}
    C.{0,1,4}
    D.{0,1,2,3,4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过3个小时,这种细菌由1个可繁殖成( )
    A.511个
    B.512个
    C.1023个
    D.1024个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议,甲需2人参加,乙、丙各需1人参加,从10人中选派4人参加这三个会议,不同的安排方法有( )
    A.1260种
    B.2025种
    C.2520种
    D.5040种

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )
    A.(0,+∞)
    B.(0,2)
    C.(1,+∞)
    D.(0,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 点(0,5)到直线y=2x的距离为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. θ为第二象限的角,则必有( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在下列函数中,以为周期的函数是( )
    A.y=sin2x+cos4
    B.y=sin2xcos4
    C.y=sin2x+cos2
    D.y=sin2xcos2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知正六棱台的上,下底面边长分别为2和4,高为2,则其体积为( )
    A.32
    B.28
    C.24
    D.20

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设F1和F2为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是( )
    A.1
    B.
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果复数Z满足|Z+i|+|Z-i|=2,那么|Z+i+1|最小值是( )
    A.1
    B.
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 对于直线m、n和平面α、β,α⊥β的一个充分条件是( )
    A.m⊥n,m∥α,n∥β
    B.m⊥n,α∩β=m,n⊂α
    C.m∥n,n⊥β,m⊂α
    D.m∥n,m⊥α,n⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数f(x)=1-(-1≤x≤0),则函数y=f-1(x)的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是( )
    A.
    B.
    C.4π
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称,那么a=( )
    A.
    B.
    C.1
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 定义在(-∞,+∞)上的任意函数f(x)都可表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和.如果f(x)=lg(10x+1),x∈(-∞,+∞),那么( )
    A.g(x)=x,h(x)=lg(10x+10x+2)
    B.g(x)=[lg(10x+1)+x]h(x)=[lg(10x+1)-x]
    C.g(x)=,h(x)=lg(10x+1)-
    D.g(x)=-,h(x)=lg(10x+1)+

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解答题 共 10 题
  1. 在(3-x)7的展开式中,x5的系数是 ________(用数字作答).

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  2. 抛物线y2=8-4x的准线方程是________,圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是________.

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  3. 已知,则tanα=________.

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  4. 设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2,圆锥项点到直线AB的距离为,AB和圆锥的轴的距离为1,则该圆锥的体积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得n次测量分别得到a1,a2,…,an,共n个数据.我们规定所测量的“量佳近似值”a是这样一个量:与其他近似值比较,a与各数据的差的平方和最小.依此规定,从a1,a2,…,an推出的a=________.

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  6. 求函数的最小值.

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  7. 以知函数f(x)=logax(a>0且a≠1,x∈R+),若x1,x2∈R+,判断的大小,并加以证明.

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  8. 如图,已知A1B1C1-ABC是正三棱柱,D是AC中点.
    (1)证明AB1∥平面DBC1
    (2)假设AB1⊥BC1,BC=2,求线段AB1在侧面B1BCC1上的射影长.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ(λ>0).求动点M的轨迹方程,说明它表示什么曲线.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设数列{an}的前n项和为Sn,若对于所有的自然数n,都有,证明{an}是等差数列.

    难度: 中等查看答案及解析