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本卷共 22 题,其中:
选择题 13 题,填空题 3 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 已知第一象限角锐角小于90°的角,那么关系是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值(   )

    A.小于    B.大于    C.等于    D.不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 化简的结果是  (    )

    A.     B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的周期、振幅、初相分别是(   )

    A.        B.  

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图象   (   )

    A.关于原点对称  

    B.关于点(,0)对称

    C.关于轴对称  

    D.关于直线对称

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的一个内角,若,则这个三角形的形状为   (   )

    A.锐角三角形          B.钝角三角形  

    C.等腰直角三角形       D.等腰三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 要得到函数的图象,只需将的图象(    )

    A.向左平移个单位长度       

    B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度       

    D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  8. )在处取最大值,则 (     )

    A.一定是奇函数   

    B.一定是偶函数

    C.一定是奇函数   

    D.一定是偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数的图象如图所示,则函数的图象可能是(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 时,不等式的解集是(   )

    A.               

    B.

    C.        

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,又为锐角三角形两锐角则 (   )

    A.      

    B.

    C.          

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上, 那么称为函数的一组关于原点的中心对称点 (看作一组).函数关于原点的中心对称点的组数为 (     )

    A.1          B.2         C.3         D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图,点O为作简谐振动的物体的平衡位置,取向右方向为正方向,若振幅为3cm,周期为4s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.则该物体10s时刻的位移为      cm.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 已知函数在一个周期内的图象如图所示,则该函数的解析式为____________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数在区间内至少取得两次最小值,且至多取得三次最大值,则的取值范围是______________ 

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,下列命题中正确的是         (写出所有正确命题的序号)①在()上有3个零点;

    的图象关于点对称;

    的周期为;          

    在()上单调递增.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,求值:

    (1); 

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且满足

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有两个函数,它们的最小正周期之和为,且满足,求这两个函数的解析式,并求的对称中心坐标及单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点,是函数 图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数的单调递增区间;

    (3)求当时,的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,其中

    (1)当时,求函数的值域;

    (2)当在区间上为增函数时,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数,其中

    (1)若,且的最大值为,最小值为,试求函数的最小值;

    (2)若对任意实数,不等式恒成立,且存在使得成立,求的值;

    (3)对于问(1)中的,若对任意的,恒有,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析