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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车．在此案中，能肯定的作案对象是（ ）
    A．嫌疑犯乙
    B．嫌疑犯丙
    C．嫌疑犯甲
    D．嫌疑犯甲和丙

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  2. 计算（-2）2-3的值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．-1
    D．-2

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  3. 下列运算中，不正确的是（ ）
    A．ab+2ab=3ab
    B．2ab-ab=ab
    C．ab×2ab=2ab
    D．

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  4. 方程的解是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．-3

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  5. 下列各物体中，是一样的为（ ）

    A．（1）与（2）
    B．（1）与（3）
    C．（1）与（4）
    D．（2）与（3）

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  6. “数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）

    A．代入法
    B．换元法
    C．数形结合的思想方法
    D．分类讨论的思想方法

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  7. 在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

    A．（60+x）（40+2x）=2816
    B．（60+x）（40+x）=2816
    C．（60+2x）（40+x）=2816
    D．（60+2x）（40+2x）=2816

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  8. 夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T（℃）随时间t变化的关系的大致图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. 如图，△ABC的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（ ）

    A．4π
    B．3π
    C．6π
    D．5π

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  10. 一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ）

    A．24米
    B．6米
    C．12米
    D．12米

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填空题 共 8 题
  1. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为________米．

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  2. 如图中两圆的位置关系是________．

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  3. 反比例函数的图象位于________象限．

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  4. 如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为________．

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  5. 小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了，那么他一次选对抽屉的概率是________．

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  6. 如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠2=60°，则∠1=________度．

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  7. △ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为________三角形．

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  8. 二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表：
    x -3 -2 -1 1 2 3 4
    y 6 -4 -6 -6 -4 6
    则使y＜0的x的取值范围为________．

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解答题 共 10 题
  1. 先化简，再求值：，其中a=-2．

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  2. 有7名同学测得某楼房的高度如下（单位：米）：29，28.5，30，30，32，31，33．
    （1）求这组数据的中位数、众数、平均数；
    （2）你认为此楼房大概有多高？

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  3. 一次函数图象如图所示，求其解析式．

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  4. 如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．

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  5. 为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2990度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2600度．若本学期的在校时间按130天计算，那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内？

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  6. 如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦关与小半圆相切，且AB=24．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．

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  7. 一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N．
    （1）求证：MD=MN；
    （2）若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD=MN”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A，B，C三种不同的型号，乙品牌计算器有D，E两种不同的型号，新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．
    （1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
    （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少？
    （3）现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为A型号计算器，求购买的A型号计算器有多少个？

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  10. 如图，在⊙M中，所对的圆心角为120°，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）点D是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形ACBD的最大面积；
    （4）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析