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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 6 题，填空题 9 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ）
    A．0.216×103
    B．21.6×103
    C．2.16×103
    D．2.16×104

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的值为（ ）
    A．3
    B．-3
    C．±3
    D．-9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD是矩形，把这个矩形沿直线AC折叠，点B落在E处．若∠DAC=50°，则∠EAC=（ ）

    A．25°
    B．45°
    C．40°
    D．50°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，2.5cm为半径作⊙C．则线段AB的中点D与⊙C的位置关系是（ ）
    A．D在⊙C上
    B．D在⊙C外
    C．D在⊙C内
    D．不能判断

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=-x2+x+，则该运动员的成绩是（ ）
    A．6m
    B．12m
    C．8m
    D．10m

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）

    A．S1＞S2
    B．S1=S2
    C．Sl＜S2
    D．大小关系不能确定

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填空题 共 9 题
  1. 分解因式：a3-ab2=________．

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  2. 半径分别是3cm和4cm的两圆外切，则它们的圆心距为________cm．

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  3. 若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 ________．

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  4. 一组按规律排列的式子：1  3  6  10其中第7个数是________，第n个数是________（n为正整数）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，如果AC=3，BC=4，那么sinA=________．

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  6. 将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：，上述记号叫做2阶行列式．若，则x=________．

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  7. 小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来．然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是________，其辨认所依据的数学知识是________．

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  8. 爸爸上个月的电话费用37.5元，其中月租费是12.5元，每打一次市话不超过3分钟收费0.2元．爸爸上月没有打过长途或其他电话，且每次却不超过3分钟，那么爸爸上个月累计通话时间至多为________分钟．

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  9. 有两组扑克牌各三张，牌面数字分别都是1，2，3，随意从每组中个抽出一张．数字和是偶数的概率是________．

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解答题 共 8 题
  1. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？

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  2. 计算：-2sin45°+（2-π）-．

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  3. 某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向A、B两村调水，其中A村需水15万吨，B村需水13万吨，甲、乙两水库各可调出水14万吨．甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表：
    路程（千米） 运费
    甲水库 乙水库 甲水库 乙水库
    A村 50 30 1200 1200
    B村 60 45 1000 900
    （1）如果设甲水库调往A村x万吨水，求所需总费用y（元）与x的函数关系式；
    （2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少？

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  4. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

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  5. 为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：

    “限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表：
    处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其它
    选该项的人数占
    总人数的百分比     		5% 35% 49% 11%
    请你根据以上信息解答下列问题：
    （1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？
    （2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．

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  6. 有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
    （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
    （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=，b+ac=3．
    （1）求b的值；
    （2）求抛物线的解析式．

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  8. 如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=10，△ABC的面积为25，点D为AB边上的任意一点（D不与A、B重合），过点D作DE∥BC，交AC于点E．设DE=x，以DE为折线将△ADE翻折（使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内），所得的△A'DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y．
    （1）用x表示△ADE的面积；
    （2）求出0＜x≤5时y与x的函数关系式；
    （3）求出5＜x＜10时y与x的函数关系式；
    （4）当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析