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本卷共 21 题，其中：
填空题 7 题，选择题 8 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 已知等差数列{an}的首项a1=1，前三项之和S3=9，则{an}的通项an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x，y满足，则2x+y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知n是正整数，若，则n的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 曲线y=ln（2x）上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，，PO=12，则⊙O的半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直线被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 若集合A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，则A∩B=（ ）
    A．-1
    B．{-1}
    C．{5，-1}
    D．{1，-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：m=2；命题q：复平面内表示复数z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虚数单位）的点位于直线y=x上．则命题p是命题q的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．非充分非必要条件
    D．充要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，，则=（ ）
    A．
    B．
    C．-7
    D．40

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数是（ ）
    A．周期为π的偶函数
    B．周期为π的奇函数
    C．周期为2π的奇函数
    D．周期为2π偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某种奶粉每箱装6罐，其中有2罐不合格，质检人员从中随机抽出2罐，检测出不合格产品的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 以抛物线y2+8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率e=2的双曲线的标准方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一个几何体的三视图及其大小如图，这个几何体的体积V=（ ）
    A．12π
    B．16π
    C．18π
    D．64π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 输入正整数n（n≥2）和数据a1，a2，…，an，如果执行如图的程序框图，输出的s是数据a1，a2，…，an的平均数，则框图的处理框★中应填写的是（ ）
    A．s=s+ai
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，b=2，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系xOy中，F1（-4，0），F2（4，0），P是平面上一点，使三角形PF1F2的周长为18．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）在P点的轨迹上是否存在点P1、P2，使得顺次连接点F1、P1、F2、P2所得到的四边形F1P1F2P2是矩形？若存在，请求出点P1、P2的坐标；若不存在，请简要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，E为BC的中点，∠BAD=∠ADC=90°，AB=3，CD=1，PA=AD=2．
    （1）求证：DE⊥平面PAC；
    （2）求PA与平面PDE所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B）．两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动，当指针恰好落在分界线时，则这次结果无效，重新开始），记转盘（A）指针对的数为x，转盘（B）指针对的数为y．设x+y的值为ξ，每转动一次则得到奖励分ξ分．
    （Ⅰ）求x＜2且y＞1的概率；
    （Ⅱ） 某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通公式；
    （Ⅱ）若bn=（n+1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数．
    （1）求b的值，并求a的取值范围；
    （2）判断f（x）在其定义域R上的零点的个数．

    难度: 中等查看答案及解析