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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合M={y|y=sinx，x∈R}，N={0，1，2}，则M∩N=（ ）
    A．{-1，0，1）
    B．[0，1]
    C．{0，1}
    D．{0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知i为虚数单位，复数z=，则复数z的虚部是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m⊥β的是（ ）
    A．α⊥β，m⊂α
    B．m⊥α，α⊥β
    C．m⊥n，n⊂β
    D．m∥n，n⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 依据小区管理条例，小区编制了如图所示的住户每月应缴纳卫生管理费的程序框图，并编写了相应的程序．已知小张家共有4口人，则他家每个月应缴纳的卫生管理费（单位：元）是（ ）

    A．3.6
    B．5.2
    C．6.2
    D．7.2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn．若S3=，则S6等于（ ）
    A．
    B．
    C．63
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平面向量=（-2，m），=，且（-）⊥，则实数m的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将函数f（x）=3sin（4x+）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（ ）
    A．x=
    B．x=
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数y=f（x）的定义域为{x|x≠0}，满足f（x）+f（-x）=0，当x＞0时，f（x）=1nx-x+1，则函数）y=f（x）的大致图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”给出下列直线①y=x+1；②y=2；③y=x；④y=2x+1；其中为“B型直线”的是（ ）
    A．①③
    B．①②
    C．③④
    D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导函数f′（x）满足：f′（0）＞0，若对任意实数x，有f（x）≥0，则的最小值为（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知，，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，三棱柱的棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）（单位：人）
    篮球组 书画组 乐器组
    高一 45 30 a
    高二 15 10 20
    学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足b2+c2-a2=bc．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若a=，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有一个不透明的袋子，装有3个完全相同的小球，球上分别编有数字l，2，3．
    （1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
    （2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆x2+y2=有公共点的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2．
    （1）求证：EA⊥EC；
    （2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F．
    ①试证：EF∥AB；
    ②若EF=1，求三棱锥E-ADF的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12．q=
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）设数列{cn}满足cn=，求的{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ax--61nx在x=2处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）g（x）=（x-3）ex-m（e为自然对数的底数），若对任意x1∈（0，2），x2∈[2，3]，总有f（x1）-g（x2）≤0成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆M：：+=1（a＞0）的一个焦点为F（-1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长；
    （Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，求|S1-S2|的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析