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本卷共 25 题，其中：
填空题 4 题，选择题 8 题，解答题 13 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 分解因式：ab2-2ab+a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分式有意义，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从下面的6张牌中，任意抽取两张．求其点数和是奇数的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为________，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第________行第________ 列．
    第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 …
    第1行 1 4 5 16 17 …
    第2行 2 3 6 15 18
    第3行 9 8 7 14 19
    第4行 10 11 12 13 20
    第5行 25 24 23 22 21
    第6行 26 …
    …

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为（ ）
    A．2.58×107元
    B．0.258×107元
    C．2.58×106元
    D．25.8×106元

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为：6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（ ）
    A．4，7
    B．7，5
    C．5，7
    D．3，7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列选项中是中心对称图形的是（ ）
    A．等边三角形
    B．等腰直角三角形
    C．平行四边形
    D．等腰梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的绝对值等于（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，A、B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，AC∥x轴，BC∥y轴，△ABC的面积为S，则（ ）

    A．S=1
    B．S=2
    C．1＜S＜2
    D．S＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于（ ）
    A．70°
    B．110°
    C．90°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，求代数式：的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F．
    求证：BF=AC．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 我区教委要求各学校师生开展“彩虹读书活动”．某校九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班为每位学生借3本，二班为每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x+4的图象分别与x、y轴交于点A、B，点P在x轴上，若S△ABP=6，求直线PB的函数解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC边上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点C'处．
    （1）求∠C'DE的度数；
    （2）求△C'DE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，D为BC边的中点，连接DP．
    （1）DP是⊙O的切线；
    （2）若，⊙O的半径为5，求DP的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

    （1）该校学生报名总人数有多少人？
    （2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
    （3）频数分布直方图补充完整．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．
    （1）画出拼成的矩形的简图；
    （2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知：关于x的一元二次方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0（m为实数）
    （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
    （2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；
    （3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM．
    （1）如图1，当∠ABC=45°时，求证：AE=MD；
    （2）如图2，当∠ABC=60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：______．
    （3）在（2）的条件下延长BM到P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=，求tan∠ACP的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（-1，0）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）设点P是在第一象限内抛物线上的一个动点，求使与四边形ACDB面积相等的四边形ACPB的点P的坐标；
    （3）求△APD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析